ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

492. 1) у = √х² - 2х = |х| - 2х = -х, якщо х ≥ 0. Графіком є півпряма — бісектриса II координатної чверті.

2) у = √-х • √-x = √(-х)² = -х при х ≤ 0. Графіком є півпряма — бісектриса II координатної чверті.

493. 1) √х² = x - 4. Якщо х ≥ 0,

то х = х - 4 — рівняння не має розв’язків.

Якщо х < 0,то -х = х - 4; 2х = 4; х = 2 — не задовольняє умові.

Відповідь: такого значення не існує.

2) √х² = 6 - х; |х| = 6 - х.

Якщо х ≥ 0, то х = 6 - х; 2х = 6; х = 3.

Якщо х < 0, то -х - 6 - х — рівняння не має розв’язку.

Відповідь: при х = 3.

3) 2√x² = x + 3; 2|х| = х + 3.

Якщо х ≥ 0, то 2х = х + 3; х = 3.

Якщо х < 0, то -2х = х + 3; 2х = х + 3; х = 3.

Відповідь: при х = 3 або х = 1.

494. 1) √x² = х + 8; |х| = х + 8.

Якщо х ≥ 0, то х = х + 8 — рівняння не має розв’язків.

Якщо х < 0, то -х = х + 8; 2х = -8; х = -4.

Відповідь: -4.

2) √х² = 6х - 10; |х| = 6х - 10.

Якщо х ≥ 0, то х = 6х - 10; 5х = 10; х = 2.

Якщо х < 0, то -х = 6х - 10; 7х = 10;