ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

284. 1) а³ - 2а⁴ = а³(1 - 2а);

2) a^-3 - 2a^-4 = a^-4(a - 2);

3) a³ - 2a^-4 = a^-4(a⁷ - 2).

285. 1) b²(b + 3);

2) b^-3(1 + 3b);

3) b^-3(1 + 3b⁵).

286. 1) a^-2 - 4 = (a^-1 - 2)(a^-1 + 2);

2) a^-4b^-6 - 1 = (a^-2b^-3 - 1)(a^-2b^-3 + 1);

3) 25x^-8y^-12 - z² = (5x^-4y^-6 - z^-1)(5x^-4y^-6 + z^-1);

4) a^-3 + b^-3 = (a^-1 + b^-1)(a^-2 - a^-1b^-1 + b^-2);

5) m^-4 - 6m^-2p^-1 + 9p^-2 = (m^-2 - 3p^-1)²;

6) a^-8 - 49a^-2 = a^-8(1 - 49a⁶) = a^-8(1 - 7a³)(1 + 7a³).

287. 1) x^-4 - 25 = (x^-2 - 5)(x^-2 + 5);

2) m^-6 - 8n^-3 = (m^-2 - 2n^-1)(m^-4 + 2n^-1m^-2 + 4n^-2);

3) a^-10 + 8a^-5b^-7 + 16b^-14 = (a^-5 + 4b^-7)²;

4) a^-4 - a^-2 = a^-4(1 - a²) = a^-4(1 - a)(1 + a).

288. (a^-1 - b^-1)(a^-1 + b^-1)(a^-2 + b^-2)(a^-4 + b^-4) = (a^-2 - b^-2)(a^-2 + b^-2)(a^-4 + b^-4) = (a^-4 - b^-4)(a^-4 + b^-4) = a^-8 - b^-8, що й треба було довести.

Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України