ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

172. Нехай перший мотоцикліст їхав до зустрічі х год, тоді другий — (х - 0,5) год. Перший проїхав 60х (км), а другий — 75(х - 0,5) км. Разом 192 км. Маємо рівняння: 60х + 75(х - 0,5) = 192;

60х + 75х = 192 + 37,5; 135х = 229,5;

х = 229,5 : 135 = 1,7 (год) — їхав перший;

1,7 - 0,5 = 1,2 (год) — їхав другий.

Відповідь: 1,2 години.

173. Нехай у першому бідоні х л молока, тоді у другому — (80 - х) л. У першому бідоні залишилося 0,8х (л), а у другому стало 80 - х + 0,2х = 80 - 0,8х (л). Маємо рівняння: 0,8х = 80 - 0,8х; 1,6х = 80; х = 80 : 1,6 = 50 (л) — було у першому; 80 - 50 = 30 (л) — було у другому.

Відповідь: 50 л, 30 л.

174. Нехай було х дітей, у жінок, z чоловіків. Маємо систему рівнянь:

Помножимо друге рівняння 4. Маємо:

х + 2у + 8z = 48; (z + у + z) + (у + 7z) = 48;

12 + (у + 7z) = 48; у + 7z = 36;

у = 36 - 7z.

1) Якщо z = 1, то у = 39, х = -18 — неможливо;

2) якщо z = 2, то у = 22, х = 12 — неможливо;

3) якщо z = 3, то у = 16, х = -6 — неможливо;

4) якщо z = 4, то y = 8, х = 0 — неможливо;

5) якщо z = 5, то y = 1, х = 6 — задовольняє умові задачі.

Відповідь: 6 дітей, 1 жінка, 5 чоловіків.