ГДЗ до підручника «Алгебра» Г.П. Бевза. 8 клас

§ 21. Теорема Вієта

999. а) х2 - 7х + 10 = 0; D = 49 - 40 = 9;

х1 + х2 = 7; x1 • х2 = 10;

б) х2 - 9х + 14 = 0; D = 81 - 56 = 25;

х1 + х2 = 9; х1 • х2 = 14;

в) х2 - 0,5х - 1,5 = 0; D = 0,25 + 6 = 6,25;

х1 + х2 = 0,5; х1 • х2 = -1,5;

г) х2 - 4х + 2 = 0; D = 16 - 8 = 8;

х1 + х2 = 4; х1 • х2 = 2.

1000. а) так; б) ні; в) так; г) ні.

1001. а) +, +; б) +, +; в) +, +; г) -, -; ґ) +, +; д) +, -;

1002. а) х2 - 3х + 2 = 0; х2 = 1, х2 = 2;

б) х2 - 4х - 5 = 0; х1 = -1, х2 = 5;

1003. а) х2 - 4х + 3 = 0; х1 = 1, х2 = 3;

б) х2 - 7х + 12 = 0; х1 = 3, х2 = 4;

в) у2 - у - 12 = 0; x1 = -3, х2 = 4;

г) у2 + у - 12 = 0; х1 = 3, х2 = -4.

1004. a) z2 - 13z + 40 = 0; х1 = 5, х2 = 8;

б) z2 - 3z - 40 = 0; х1 = -5, х2 = 8;

в) х2 + 5х + 6 = 0; x1 = -2, х2 = -3;

г) х2 + х - 20 = 0; х1 = 4, х2 = -5.

1005. а) y2 + 5у - 14 = 0; х1 = 2, х2 = -7;

б) z2 - 2z - 15 = 0; x1 = -3, х2 = 5;

в) с2 + 2с - 8 = 0; с1 = 2; с2 = -4;

г) t2 + 9t - 10 = 0; t1 = 1, t2 = -10.

1006. х2 + рх + q = 0; х1 = 0,7, х2 = 10;

р = -(х1 + х2) = -10,7; q = х1 • х2 = 7.

1009. а) х2 - 14х + q = 0; 196 - 4q = 0; 4q = 196; q = 49;

б) х2 + 12х + q = 0; 36 - q = 0; q = 36;

в) х2 + qx + 25 = 0; q2 - 100 = 0; q2 = 100; q1 = 10, q2 = -10;

г) x2 + qx + 121 = 0; q2 - 484 = 0; q2 = 484; q1 = 22, q2 =-22.