ГДЗ до підручника «Алгебра» Г.П. Бевза. 8 клас

§ 21. Теорема Вієта

999. а) х² - 7х + 10 = 0; D = 49 - 40 = 9;

х₁ + х₂ = 7; x₁ • х₂ = 10;

б) х² - 9х + 14 = 0; D = 81 - 56 = 25;

х₁ + х₂ = 9; х₁ • х₂ = 14;

в) х² - 0,5х - 1,5 = 0; D = 0,25 + 6 = 6,25;

х₁ + х₂ = 0,5; х₁ • х₂ = -1,5;

г) х² - 4х + 2 = 0; D = 16 - 8 = 8;

х₁ + х₂ = 4; х₁ • х₂ = 2.

1000. а) так; б) ні; в) так; г) ні.

1001. а) +, +; б) +, +; в) +, +; г) -, -; ґ) +, +; д) +, -;

1002. а) х² - 3х + 2 = 0; х₂ = 1, х₂ = 2;

б) х² - 4х - 5 = 0; х₁ = -1, х₂ = 5;

1003. а) х² - 4х + 3 = 0; х₁ = 1, х₂ = 3;

б) х² - 7х + 12 = 0; х₁ = 3, х₂ = 4;

в) у² - у - 12 = 0; x₁ = -3, х₂ = 4;

г) у² + у - 12 = 0; х₁ = 3, х₂ = -4.

1004. a) z² - 13z + 40 = 0; х₁ = 5, х₂ = 8;

б) z² - 3z - 40 = 0; х₁ = -5, х₂ = 8;

в) х² + 5х + 6 = 0; x₁ = -2, х₂ = -3;

г) х² + х - 20 = 0; х₁ = 4, х₂ = -5.

1005. а) y² + 5у - 14 = 0; х₁ = 2, х₂ = -7;

б) z² - 2z - 15 = 0; x₁ = -3, х₂ = 5;

в) с² + 2с - 8 = 0; с₁ = 2; с₂ = -4;

г) t² + 9t - 10 = 0; t₁ = 1, t₂ = -10.

1006. х² + рх + q = 0; х₁ = 0,7, х₂ = 10;

р = -(х₁ + х₂) = -10,7; q = х₁ • х₂ = 7.

1009. а) х² - 14х + q = 0; 196 - 4q = 0; 4q = 196; q = 49;

б) х² + 12х + q = 0; 36 - q = 0; q = 36;

в) х² + qx + 25 = 0; q² - 100 = 0; q² = 100; q₁ = 10, q₂ = -10;

г) x² + qx + 121 = 0; q² - 484 = 0; q² = 484; q₁ = 22, q₂ =-22.