ГДЗ до підручника «Алгебра» Г.П. Бевза. 8 клас

1031. x2 - 4x + c = 0;

a) x1 = 3x2; x1 + x2 = 3x2 + x2 = 4x2 = 4;

x2 = 1; x1 = 3; c = x1 • x2 = 3;

б) x1 = x2 + 1;

x1 + x2 = x2 + 1 + x2 = 2x2 + 1 = 4;

2 = 3; х2 = 1,5; х1 = 2,5;

c = x1 • x2 = 2,5 • 1,5 = 3,75.

1037. х2 - 2х - 9 = 0; х1 + х2 = 2; х1 х2 = -9.

a) х12 + х22 = (х1 + х2)2 - 2х1 х2 = 4 + 18 = 22;

б) х13 + х23 = (х1 + х2)(х12 - х1 х2 + х22) = 2 • (22 + 9) = 2 • 31 = 62.

1038. А. (25 - 7)0 = 1;

Б. 0,5√18 • √8 = 0,5 • 3√2 • 2√2 = 6;

В. (-2)8 : 128 = 28 : 27 = 2;

Г. (52 - 5 • 22)1 = 25 - 20 = 5;

д) 0,5 • √441 = 0,5 • 21 = 10,5.

А3, Б4, В2, Г1.

1039. S = а • 2а = 2а2; р = 4а + 2а = 6а; 2q2 = 6а; 2а2 - 6а = 0; 2а(а - 3) = 0; а1 = 0, а2 = 3; а = 0 не має змісту; отже, а = 3; 2а = 6; S = 6 • 3 = 18.

1040. a) (а + b2)(а2 + b) = а3 + ab + а2b2 + b3;

б) (х2 - 3y)(2x2 + у) = 2х4 + х2у - 6х2у - 3у2 = 2х4 - 5х2у - 3у2;

в) (5а2 + b2)(2a2 - 3b2) = 10а4 - 15а2b2 + 2а2b2 - 3b4 = 10а4 - 13а2b2 - 3b4;

г) (2m2 - n)(2n2 - m) = 4m2n2 - 2m3 - 2n3 + mn;

ґ) (х3 - 4)(3х3 + 5) = 3х6 + 5х3 - 12х3 - 20 = 3х6 - 7х3 - 20;

д) (х3 - 2х2)(3х3 + х2) = 3х6 + х5 - 6х6 - 2х4 = 3х6 - 5х5 - 2х4.

1042. Перший велосипедист протягом двох годин їхав зі швидкістю 10 км/год і проїхав 20 км. Потім він протягом години відпочивав, а після цього за годину проїхав ще 10 км.