ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

1041. Нехай швидкість мотоцикліста х км/год, тоді швидкість автомобіля — х + 40 км/год. 3х = 1,5(х + 40); 3х = 1,5х + 60; 3х - 1,5х = 60; 1,5х = 60; х = 40.

Швидкість мотоцикліста 40 км/год, а швидкість автомобіля — 80 км/год.

1042. Нехай швидкість туриста х км/год, тоді швидкість велосипедиста — х + 7 км/год.

Маємо: 1,5(х + 7) = 5х; 1,5х + 10,5 = 5х; 5х - 1,5х = 10,5; 3,5х = 10,5; х = 3 (км/год) — швидкість туриста. 3 + 7 = 10 км/год — швидкість велосипедиста.

1043. Нехай х км/год — швидкість течії, тоді швидкість за течією — 15 + х км/год, а проти течії — 15 - х км/год. 2(15 + х) = 3(15 - x); 30 + 2x = 45 - 3x; 5x = 15; x = 3.

2. (15 + 3) = 2 • 18 = 36 (км) — відстань між пристанями.

1044. Нехай власна швидкість моторного човна х км/год, тоді х + 5 км/год — швидкість за течією, а х - 5 км/год — швидкість проти течії; 3(х + 5) = 4(х - 5); 3х + 15 = 4х - 20; -х = -35; х = 35.

3. (35 + 5) = 3 • 40 = 120 (км) — відстань між пристанями.

1045. Нехай n, n + 1, n + 2, n + 3 — чотири послідовні натуральні числа; n(n + 1) + 18 = (n + 2)(n + 3); n² + n + 18 = n² + 3n + 2n + 6; n - 5n = 6 - 18; -4n = -12; n = 3.

Числа: 3; 4; 5; 6.

1046. Нехай n, n + 1, n + 2 — три послідовні натуральні числа, тоді: (n + 2)² = n(n + 1) + 10; n² + 4n + 4 = n² + n + 10; 4n - n = 10 - 4; 3n = 6; n = 2.

Числа шукані: 2; 3; 4.

Застосуйте на практиці

1050. Нехай 2х м, 3х м і 7х м — 3 частини мотузки, тоді: 2х + 3х + 7х = 48; 12х = 48; х = 4; 2 • 4 = 8 (м); 3 • 4 = 12 (м); 7 • 4 = 28(м).

8; 12 і 28 (м) довжина кожної частини мотузки.

1051. Нехай ширина х м, тоді 2х м — його довжина. 2 • (х + 2х) = 240; 3х = 120; х = 40.

Розміри ділянки 40 м та 80 м.

1052. 1) Якщо ширина однієї ділянки така ж, як і другої, то площа другої ділянки більша. Чим більша ширина, тим більша площа;

2) Площа другої і першої ділянок залежить від ширини. Чим більша ширина, тим більша площа.

Задачі на повторення

1053. 1) 2b - 10 + 20b + 12 - 18b - 2 = 4b = 4 • 0,5 = 2; 2) 4b = 4 • (-20) = -80.

1054. Нехай довжина відрізка СВ = х см, тоді АС = х + 2 (см). Маємо: х + х + 2 = 20; 2х = 18; х = 9. СВ = 9 см, АС = 11 см.