ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас
632. x см і (х + 6) см — сторони квадратів. Різниця їх площ (х + 6)2 - х2 = 84.
(х + 6 - х)(х + 6 + х) = 84;
6 • (2х + 6) = 84; 12х + 36 = 84;
х = 4 (см) — сторона одного квадрата;
4 + 6 = 10 (см) — сторона іншого квадрата;
4 : 10 = 2 : 5 — відношення сторони меншого квадрата до сторони більшого квадрата.
633. 1) 992 + 202 = 1012; 1012 - 992 = 202; (101 - 99)(101 + 99) = 400; 2 • 200 = 400; 400 = 400;
2) 1122 + 152 = 1132; 1132 - 1122 = 152;
(113 - 112)(113 + 112) = 225;
1 • 225 = 225; 225 = 225;
3) 142 - 122 + 132 - 112 = 102;
(14 - 11)(14 + 11) + (13 - 12)(13 + 12) = 100;
3 • 25 + 1 • 25 = 100; 25 • (3 + 1) = 100; 25 • 4 = 100; 100 = 100.
634. 2k + 1 — непарне натуральне число; (2k + 1)2 - 4k2 + 4k + 1 = 4k(k + 1) + 1.
Вираз 4k(k + 1) завжди ділиться на 8 без остачі. Якщо k — парне, то k + 1 — непарне, і навпаки, якщо k — непарне, то k + 1 — парне число. Значить, при діленні 4k(k + 1) + 1 на 8 остача 1.
Застосуйте на практиці
639. 1) 3,22 = 10,24 (м2) — площа стіни;
3,22 - 1,32 = (3,2 - 1,3)(3,2 + 1,3) = 1,9 • 4,5 = 8,55 (м2) — площа стіни без вікна;
2 • 10 • 0,53 = 10,6 (м2) — площа шпалер;
10,6 - 8,55 = 2,05 (м2) — залишиться шпалер після поклейки.
Так, вистачить шпалер.
Відповідь: так, вистачить.
640. Так.
Задачі на повторення
642. 1) (2a2b3c6)2 = 4a4bc12;
2) (2a2b3c6)3 = 8a6b9c18;
3) (2а2b3с6)4 = 16a8b12c24.
