ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

451. 1) 3х² + 4х + 1 - х + 5 - 2х² + 6х = х² + 9х + 6 = 3² + 9 • 3 + 6 = 9 + 27 + 6 = 42;

2) 7y² + 3y² + y - 4 - 4y² + 3y - 1 - 3y = 6y² + y - 5 = 6 • (-2)² - 2 - 5 = 6 • 4 - 7 = 17.

452. 1) х + 8 + хⁿ⁺¹ + х - хⁿ⁺¹ - 8 = 2х = 2 • 0,607 = 1,214;

2) 9х² + х² - х³ + х³ - x⁴ + х⁴ - x⁵ + х⁵ - х⁶ + х⁶ - x⁷ + х⁷ - x⁸ + х⁸ - х⁹ + х⁹ - х¹⁰ - 4 + х¹⁰ = 10х² - 4 = -4 + 10 • (0,5)² = 10 • 0,25 - 4 = 2,5 - 4 = -1,5.

453. х² + 4х + 2 - х² + 12х + 2 = 16х + 4 = 4 • (4х + 1) ділиться на 4, оскільки містить множник 4; 4(4х + 1) : 4 = 4х + 1.

454. 46а - 3 - а + 12 = 45а + 9 = 9(5а + 1) ділиться на 9, оскільки містить множник 9; 9(5а + 1) : 9 = 5а + 1.

455. 1) n, n + 1, n + 2 — три послідовних натуральних числа.

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1);

3(n + 1) : 3 = n + 1;

2) n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5(n + 2); 5(n + 2) : 5 = n + 2;

3) 2k, 2k + 2, 2k + 4 — три послідовних парних числа.

2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k + 1);

6(k + 1) : 6 = k + 1.

456. 2k, 2k + 2, 2k + 4, 2k + 6, 2k + 8 — п’ять послідовних парних чисел.

2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8 = 10k + 20 = 10(k + 2).

10(k + 2) : 10 = k + 1.