ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

232. 1) Коренів немає;

2) х = -100;

3) х = 2;

4) коренів немає.

233. 16; 16² = 256. Це число 16 або число 25, бо 25² = 625.

234. 1) 11¹⁰ - 1 ділиться чи на 10? Вираз 11¹⁰ закінчується цифрою 1.

11¹ = 11; 11² = 11 • 11 = 121;

11³ = 121 • 11 = 1331;

11⁴ = 1331 • 11 = 14 641 і т. д.

І якщо від числа, що закінчується на цифру 1, відняти 1, то число буде закінчуватися на цифру 0. А за ознакою ділення це число буде ділитись на 10.

2) 10¹⁰ + 5. Вираз 10¹⁰ має суму цифр, з яких складається, — 1.

Тоді сума цифр 10¹⁰ + 5 дорівнюватиме 6, а 6 ділиться на 3. За ознакою подільності вираз 10¹⁰ + 5 також ділитиметься на 3.

235. 1) 41⁵ - 1 ділиться на 10?

41¹ = 41; 41² = 1681; 41³ = 68 921 і т. д.

Тобто число 41⁵ закінчується на цифру 1, а значить, віднявши 1, ми отримаємо число, що закінчується на цифру 0. За ознакою подільності, таке число ділиться на 10.

2) 10⁵ + 17 ділиться на 9?

Число 10⁵ в сумі цифр, з яких складається, має 1. Тоді сума цифр, з яких складається число 10⁵ + 17, дорівнюватиме 18, що ділиться націло на 9. А значить, за ознакою подільності число 10⁵ + 17 також ділиться на 9.

Застосуйте на практиці

238. 1) В 1 масі 1728 штук;

2) в 1 гросі 144 штук.

Задачі на повторення

239. 1) 280 + 606 - 906 = -20;

2) 85 - 17 • 5 = 85 - 85 = 0.

240. 1) 4 % числа

8,25 = 8,25 • 4 : 100 = 0,33;

2) 15 % числа

5,24 = 5,24 • 15 : 100 = 0,786.

241. Від А до В човен рухався протитечії. Швидкість човна проти течії дорівнює 25 км/год. Човен подолає цей шлях за 70 : 25 = 2,8 (год).

2) Від В до А човен рухався за течією і його швидкість була 35 км/год. Човен подолає цей шлях за 2 години.