ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи

2. 1) 7 - 3х - 3 = 10 - 4х; -3х + 4х = 10 - 7 + 3; х = 6;

2) 5 + 2у - 6 = 5у + 8; 2у - 5у = 8 - 5 + 6; -3y = 9; у = -3;

3) -1,2х + 5 = 3 - 0,4x; -1,2х + 0,4х = 3 - 5; -0,8х = -2; х = 2,5;

4) 1,5y - 4 = 5 + 0,9y; 1,5у - 0,9у = 5 + 4; 0,6у = 9; у = 15.

5. Нехай у 7-Б класі навчається х учнів, тоді у 7-А класі навчається (х + 3) учнів. Оскільки загальна кількість учнів у 7-А та 7-Б дорівнює 55, складемо та розв’яжемо рівняння:

х + x + 3 = 55; 2х = 55 - 3; 2х = 52; х = 26 — учнів у 7-Б класі.

26 + 3 = 29 учнів у 7-А класі.

7. Нехай одна сторона прямокутника х см, тоді друга — 3х см. За формулою периметра прямокутника:

(х + 3х) • 2 = 24; 4х = 12; х = 3 см — менша сторона; 3 • 3 = 9 см — більша сторона.

8. Нехай швидкість першого автобуса х км/год, тоді швидкість другого (х + 5) км/год. Перший автомобіль за 3 години проїхав 3х км, а другий — 3(х + 5) км. Разом вони проїхали 390 км.

3х + 3(х + 5) = 390; 3х + 3х + 15 = 390; 6х = 390 - 15; х = 62,5 км/год — швидкість першого автобуса; 62,5 + 5 = 67,5 км/год — швидкість другого автобуса.

9. х — І число, х + 1 — II число, х + 2 — III число.

х + х + 1 + х + 2 = 906; 3х = 906 - 3; 3х = 903; х = 301 — І число;

301 + 1 = 302 — II число; 301 + 2 = 303 — III число.

Відповідь: 301, 302, 303.