ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

Розділ 3. Многочлени

1. 1) 2a¹⁸ + a¹⁸ - 25a¹⁰a⁸ = 2a¹⁸ + a¹⁸ - 25a¹⁸ = -22a¹⁸;

2) 18a³b + a²b²c - 18ba³ = a²b²c.

2. 1) 5,85xy - 8,1x² - 5,5xy - 0,9x² - 0,35xy = -9x²;

2) 51xy² + 13x²y;

3) 7a² - 26b + 24a - 13b - 3a + 67a - 5,5a² - 46a = 1,5a² - 92a - 39b;

4) 14mn - 28mn³ - 3,5nm - n³m = 10,5mn - 29mn³.

5. 1) 2,4x - 48 + 0,2x² - 4x = 0,2x² - 1,6x - 48;

2) -x² - 2x - 4,5x - 9 = -x² - 6,5x - 9;

3) 2х³ + х³ + 2х² + х² = 3х³ + 3х² = 3(х³ + х²);

4) х⁴ - х³ + х³ - х² = х⁴ - х²;

5) (х² - 100)(4х - 1) = 4х³ - х² - 400х + 100;

6) -(х² + 36)(6 + х)(6 - х) = -(х² + 36)(36 - х²) = -(1296 - х⁴) = х⁴ - 1296;

7) (4х + 2 - 2х² - х)(-0,5 + х) = (-2х² + 3х + 2)(-0,5 + х) = х² - 2х³ - 1,5х + 3х² - 1 + 2х = -2х³ + 4х² + 0,5х - 1;

8) (х² - 16)(х² + 2х - 5х - 10) = (х² - 16)(х² - 3х - 10) = х⁴ - 3х³ - 10х² - 16х² + 48х + 160 = x⁴ - 3х³ - 26х² + 48х + 160.

8.

Многочлен	x - 6	а + 1	0,3 + m2	a2bc2 - abc2
Многочлен	х + 4	а2 - а + 1	m - 0,3	-c2ab - а2bс2
Сума	2х - 2	а2 + 2	m2 + m	-2abc2
Різниця	-10	2а - а2	m2 - m + 0,6	2а2bс2
Добуток	х2 - 2х - 24	а3 + 1	m3 - 0,3m2 + 0,3m - 0,09	a2b2c4 - a4b2c4

9.

Многочлен	-х3 - у2	-х2 + 2х - 1	у3 - 3у2 + 5	а2 - 2
Многочлен	6х3 + 4у2 - 4	х3 - х	-7у2 + 5	а2 + 2
Сума	5х3 + 3у2 - 4	х3 - x2 + х - 1	у3 - 15y2 + 10	2а2
Різниця	-7х3 - 5у2 + 4	-х3 - x2 + 3х - 1	-y2 + y3	-4
Добуток	-6х6 - 10х3у2 - 4y4 + 4х3 + 4у2	-х5 + 2х4 - 2х2 + x	-7у3 + 56у4 - 75у2 + 25	а4 - 4

10. 1) 1,8а² + 5,6b² + 2,09а² - 3b² - 3,5а² - 1 - 1 - 0,1b² - 5а² + 3,1b² + 2 = -4,61а² + 5,6b²; степінь 2;

2) -24а² + 0,5b² + 6 - 8а² + 5b² - 18а² + 12 - 1,5b² = -50а² + 4b² + 18; степінь 2;

3) а⁵ - 2а⁵ + а⁵ = 0; степінь 0;

4) x⁴ⁿ + x¹⁰ⁿ - х¹⁰ⁿ + х⁷ⁿ - х⁴ⁿ = х⁷ⁿ; степінь 7n.