ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
941. (0; 0), (1; 0), (-1; 0); (0; -2).
Якщо х = 0, то (у2 + у)2 = у2; (у2 + у)2 - у2 = 0; (у2 + у - у)(у2 + у + у) = 0; у2(у2 + 2y) = 0; у = 0 або у(у + 2) = 0; у = 0 або у = -2; (0; -2), (0; 0).
Якщо у = 0, то (х2)2 = х2; (х2 - х)(х2 + х) = 0; х2(х - 1)(х + 1) = 0; х = 0, х = 1 або х = -1; (0; 0), (1; 0), (-1; 0).
Вправи для повторення
943. 1) 0,08 • 150 = 12 (мл) — кислоти в розчині;
2) 150 + 90 = 240 (мл) — утворилося розчину після доливання води;
3) 12 : 240 • 100 % = 5 % — концентрація кислоти в одержаному розчині.
944. 7 + 12 = 19 яблук червоних і жовтих разом.
Якщо витягнути 20 яблук, принаймні одне з них буде зеленим.
946. Нехай швидкість вантажного автомобіля х км/год, тоді швидкість легкового автомобіля 1,4х км/год.
За 3,5 год легковий автомобіль пройде 3,5 • 1,4х км, а вантажний 3,5х км. За умовою
3,5 • 1,4х - 3,5х = 77; 4,9х - 3,5х = 77; 1,4х = 77; х = 77 : 1,4; х = 55 км/год — швидкість вантажного автомобіля.
55 • 1,4 = 77 км/год — швидкість легкового автомобіля;
1,4 • 55 • 3,5 = 77 • 3,5 = 269,5 км — відстань між містами.
947. (5n + 10)2 - (2n + 4)2 = 25n2 + 100n + 100 - (4n2 + 16n + 16) = 25n2 + 100n + 100 - 4n2 - 16n - 16 = 21n2 + 84n + 84.
Оскільки n — парне, то n = 2k і тоді 21 • 4k2 + 84 • 2k + 84 = 84k2 + 84 • 2k + 84 = 84(k2 + 2k + 1) — ділиться націло на 84.
25. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік
950. Лінійними рівняннями з двома змінними є рівняння:
1) 7х + 11у = 36; 3) 12х - 17у = 0.
