ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
931. 1) Графік являє собою точку (1; -5);
2) графік являє собою точку (-9; 8);
3) розв’язком цього рівняння є будь-яка пара чисел, графіком є всі точки площини;
4) (х - 1)(у + 5) = 0; х = 1, y = -5. Графіком рівняння є дві прямі: х = 1 і у = -5.
932. 1) (х + 2)2 + у2 = 0; (-2; 0) — єдиний розв’язок.
2) |х| + (у - 3)2 = 0; х = 0, у = 3; (0; 3) — розв’язок рівняння.
3) ху = 0; х = 0, у = 0. Графіком рівняння є сукупність двох прямих: осей координат.
4) (х + 1)(y - 1) = 0; х = -1 або у = 1. Графіком рівняння є сукупність прямих х = -1 і y = 1.
5) ху - 2у = 0; у(х - 2) = 0; у = 0 і х = 2. Графіком рівняння є сукупність прямих х = 2 та у = 0.
933. 1) |х - 4| + |y - 4| = 0; х = 4, у = 4; (4; 4) — єдиний розв’язок;
2) (х - 4)(у - 4) = 0; х = 4 або у - 4;
3) ху + х = 0; х(у + 1) = 0; х = 0 або у = -1. Графіком є сукупність двох прямих х = 0 і у = -1.
934. 1) 2х + 3у = 5, (1; 1) — розв’язок рівняння;
2) х + 5у = 16, (1; 3), (6; 2), (11; 1) — розв’язки рівняння.
935. |x| + |y| = 2. (0; 2); (0; -2); (1; 1); (-1; 1); (1; -1); (-1; -1); (2; 0); (-2; 0) — розв’язки рівняння.
936. х2 + у2 = 5; (1; 2); (1; -2); (-1; 2); (-1; -2) — розв’язки рівняння.
937. 29 = 2 • 2 + 5 • 5; 29 = 2 • 7 + 5 • 3;
29 = 2 • 12 + 5 • 1.
938. 24 = 2 • 9 + 3 • 2; 24 = 2 • 6 + 3 • 4; 24 = 2 • 3 + 3 • 6.
Запропонували: 9 задач з алгебри і 2 з геометрії, або 6 задач з алгебри і 4 з геометрії, або 3 задачі з алгебри і 6 з геометрії.
939. 1) х2 + у2 + 4 = 4у; х2 + (у2 - 4у + 4) = 0; х2 + (у - 2)2 = 0; (0; 2) — розв’язок рівняння.
2) х2 + у2 + 2х - 6у + 10 = 0; (х2 + 2х + 1) + (у2 - 6у + 9) = 0; (х + 1)2 + (у - 3)2 = 0; (-1; 3) — розв’язок рівняння.
3) х2 + у2 + х + у + 0,5 = 0; (х2 + х + 0,25) + (у2 + у + 0,25) = 0; (х + 0,5)2 + (у + 0,5)2 = 0; (-0,5; -0,5) — розв’язок рівняння.
4) 9х2 + у2 + 2 = 6х; 9х2 - 6х + 1 + у2 = -2; (3х - 1)2 + у2 = -2; розв’язків немає.
940. 1) х2 + 10y + 30 = 10х - у2 - 20; х2 - 10х + 25 + у2 + 10у + 25 = 0; (х - 5)2 + (у + 5)2 = 0; (5; -5) — розв’язок рівняння.
2) 4х2 + у2 + 4х = 2у - 3; 4х2 + 4х + у2 - 2у + 3 = 0; (2х + 1)2 + (у - 1)2 = -1; розв’язків немає.