ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

921. 1) х = 1, у = 2; 3х - 2у = -1;

2) х = -3, у = 5; 4х + у = -7;

3) х = 10, у = 0; 2х + у = 20.

922. 1) A(-2; 2); 3x - у = -8;

2) В(4; -1); х - 2у = 6; 3)

С(0; 0); 2х - 3у = 0.

923. M(6; -3). Через точку М проходять графіки рівнянь: х - у = 9; 2х + 3у = 3; -х + 3у = -15.

924. К(0; 4). Через точку К проходять графіки рівнянь: 3х + у = 4; х + 2у = 8; 5у - 2х = 20.

925. Графіку рівняння х4 - у = -2 не належать точки, що мають від’ємну ординату, бо тоді x4 - у набувало б тільки додатний результат і х4 - у ≠ -2.

926. Графіку рівняння х + у2 = -4 не належать точки, що мають додатну абсцису, бо тоді у2 ≥ 0, х > 0. Отже, х + у2 > 0 і не дорівнювало б -4.

927. 1) у2 = х2; рівняння має розв’язки, коли у = х або у = -х;

2) у2 = -х2; має розв’язок, лише коли х = 0 і у = 0;

3) ху = 0; рівняння має розв’язки (0; у) або (х; 0); (7; 0), (0; 5);

4) х2 + у2 = 25; рівняння має розв’язки (0; 5),(-3; -4);

5) х2 + у2 = -25; не має розв’язків, бо х2 ≥ 0 і у2 ≥ 0, а -25 < 0;

6) х2 - у2 = -9; рівняння має розв’язки, наприклад, (0; 3), (0; -3), (4; 5), (-4; 5), (4; -5);

7) |х| + |у| = 1; рівняння має розв’язки (0; 1), (0,2; -0,8);

8) |х| + |y| = 0; рівняння має розв’язок (0; 0);

9) |х| + |у| = -1; рівняння розв’язків не має, бо |х| ≥ 0, |х| ≥ 0, а - 1 < 0.

928. 1) х2 + у2 = 0; (0; 0) — розв’язок рівняння;

2) (х + 2)2 + (у - 3)2 = 0; (-2; 3) — розв’язок рівняння;

3) x4 + у2 = -4; рівняння розв’язків не має.

929. 1) х2 + (у - 2)2 = 0; (0; 2) — один розв’язок має дане рівняння;

2) (х + 3)2 + (у - 1)2 = 0; рівняння має один розв’язок (-3; 1);

3) 9х2 + 16y2 = 0; рівняння має один розв’язок (0; 0);

4) (х2 + у2)у = 0; рівняння має безліч розв’язків типу (х; 0), х — будь-яке число;

5) ху = 2; рівняння має безліч розв’язків;

6) |х + 1| + |y| = 0; рівняння має один розв’язок (-1; 0);

7) х2 + |y| = -100; рівняння не має розв'язків;

8) х + у = 2; має безліч розв’язків.

930. 1) (х - 3)2 + (у + 4)2 = 0;

2) 7х2 + (у - 7)2 = -10;

3) х + 2у = 8;

4) 2х + у = у + 2х.