ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

811. 3х + 5 = х; 3х - х = -5; 2х = -5; х = -5 : 2; х = -2,5. При х = -2,5 значения функції дорівнює значенню аргументу.

812. х2 + 2х - 1 = 2х; х2 + 2х - 2х = 1; х2 = 1;

(х - 1)(х + 1) = 0; х - 1 = 0; х = 1 або х + 1 = 0; х = -1.

При х = 1 і при х = -1 значення функції дорівнює подвоєному значенню аргументу.

813. f(3,7) = 3; f(0,64) = 0; f(2) = 2; f(0) = 0; f(-0,35) = -1; f(-2,8) = -3.

Вправи для повторення

814. 1) 3,4(1 + 3х) - 1,2 = 2(1,1 + 5,1х); 3,4 + 10,2х - 1,2 = 2,2 + 10,2х; 10,2х - 10,2х = 2,2 + 1,2 - 3,4; 0 • х = 0; рівняння має безліч коренів.

2) |2х - 1| = 17,3;

2х - 1 = 17,3; 2х = 17,3 + 1; 2х = 18,3; х = 18,3 : 2; х = 9,15;

або 2х - 1 = -17,3; 2х = -17,3 + 1; 2х = -16,3; х = -16,3 : 2; х = -8,15.

Рівняння має два корені.

3) 3(|х - 1| - 6) + 21 = 0; 3|х - 1| - 18 + 21 = 0; 3|х - 1| + 3 = 0; 3|х - 1| = -3; |х - 1| = -3 : 3; |х - 1| = -1; рівняння не має жодного кореня.

4) 0,2(7 - 2х) = 2,3 - 0,3(х - 6); 1,4 - 0,4х = 2,3 - 0,3х + 1,8; -0,4х + 0,3х = 2,3 + 1,8 - 1,4; -0,1х = 4,1 - 1,4; -0,1х = 2,7; х = 2,7 : (-0,1); х = -27; рівняння має один корінь.

815. Нехай х, х - 10, х + 10 — дані три числа. За умовою

х(х + 10) - 320 = (х + 10)(х - 10); х2 + 10х - 320 = х2 + 10х - 10х - 100; 10х = 320 - 100; х = 22; х - 10 = 12; х + 10 = 32.

12; 22; 32 — шукані числа.

816. а + с = 2b, а = 2b - с, тоді а2 + 8bс = (2b + с)2; (2b - с)2 + 8bс = (2b + с)2; 4b2 - 4bс + с2 + 8bс = (2b + с)2; 4b2 + 4bс + с2 = (26 + с)2 — правильна рівність, отже, коли а + с = 2b, то а2 + 8bс - (2b + с)2.

818.

Ординати точок цієї прямої дорівнюють 3.

819.

Абсциси точок цієї прямої дорівнюють 3.