ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
584. 1) Якщо m = -4, то 2m(m - 6)2 - m2(2m - 15) = 2m(m2 - 12m + 36) - 2m3 + 15m2 = 2m3 - 24m2 + 72m - 2m3 + 15m2 = -9m2 + 72m = -9 • (-4)2 + 72 • (-4) = -9 • 16 - 288 = -144 - 288 = -432.
2) Якщо x = -3,5, то (2x - 5)2 - 4(x + 1) • (x - 7) = 4x2 - 20x + 25 - 4(x2 - 7x + x - 7) = 4x2 - 20x + 25 - 4x2 + 28x - 4x + 28 = 4x + 53 = 4 • (-3,5) + 53 = -14 + 53 = 39.
585. (x + 12)2 - (x - 13)2 = 225; x2 + 24x + 144 - x2 + 26x - 169 = 225; 50x = 225 + 169 - 144; 50x = 250; x = 250 : 50; x = 5.
588. x см — шукана сторона, S = x2 cm2. (x + 5) cm — сторона після збільшення. S = (x + 5)2 cm2. За умовою (x + 5)2 - x2 = 95; x2 + 10x + 25 - x2 = 95; 10x = 95 - 25; 10x = 70; x = 70 : 10; x = 7 (cm) — сторона квадрата.
589. a см — сторона даного квадрата. S = а2 см2. (а - 8) см — сторона нового квадрата.
S = (a - 8)2 cm2. За умовою a2 - (a - 8)2 = 352; a2 - a2 + 16a - 64 = 352; 16a = 352 + 64; 16a = 416; a = 416 : 16; a = 26 (cm) — сторона даного квадрата.
590. Нехай х, х + 1, х + 2 — шукані числа, тоді 2(х + 2)2 - 79 = х2 + (х + 1)2;
2(х2 + 4х + 4) - 79 = х2 + х2 + 2х + 1; 2х2 + 8х + 8 - 79 = 2х2 + 2х + 1; 2х2 + 8х - 2х2 - 2х = 1 + 79 - 8; 6х = 72; х = 72 : 6; х = 12.
Тоді 12, 13, 14 — шукані числа.
