ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
571. 1) а2 + (3а - b)2 = а2 + 9а2 - 6аb + b2 = 10а2 - 6аb + b2;
2) (4х + 5)2 - 40х = 16х2 + 40х + 25 - 40х = 16х2 + 25;
3) 50а2 - (7а - 1)2 = 50а2 - 49а2 + 14а - 1 = а2 + 14а - 1;
4) с2 + 36 - (с - 6)2 = с2 + 36 - с2 + 12с - 36 = 12с;
5) (х - 2)2 + х(х + 10) = х2 - 4х + 4 + х2 + 10х = 2х2 + 6х + 4;
6) 3m(m - 4) - (m + 2)2 – 3m2 - 12m - m2 – 4m - 4 = 2m2 - 16m - 4;
7) (у - 9)2 + (4 - y)(y + 6) = y2 - 18y + 81 + 4y + 24 - у2 - 6у = -20у + 105;
8) (х - 4)(х + 4) - (х - 1)2 = х2 - 16 - х2 + 2х - 1 = 2х - 17;
9) (2а - 3b)2 + (3а + 2b)2 = 4а2 - 12ab + 9b2 + 9а2 + 12ab + 4b2 = 13а2 + 13b2;
10) (х - 5)2 - (х - 7)(х + 7) = х2 - 10х + 25 - х2 + 49 = -10х + 74.
575. 1) (* + b)2 = * + 4ab + b2; (2а + b)2 = 4а2 + 4ab + b2;
2) (4х - *)2 = 16х2 - * + 100y2; (4х - 10y)2 = 16х2 - 80хy + 100y2;
3) (* - 5с)2 = * - 20b2с + 25с2; (2b2 - 5с)2 = 4b4 - 20b2с + 25с2;
4) (7а2 + *)2 = * + * + 9b6; (7а2 + 3b3)2 = 49а4 + 42а2b3 + 966.
576. 1) (* + 6b)2 = * + 24ab + *; (2а + 6b)2 = 4а2 + 24ab + 36b2;
2) (* - *)2 = 9m4 – 42m2n8 + *; (3m2 - 7n8)2 = 9m4 - 42m2n8 + 49n16.
577. (а - b)2 = (b - а)2 — тотожність, бо (а - b)2 = а2 - 2аb + b2; (b - а)2 = b2 - 2аb + а2, а а2 - 2аb + b2 = b2 - 2аb + а2.
579. 1) (-3m + 7n)2 = 9m2 - 42nm + 49n2;
2) (-0,4х - 1,5y)2 = 0,16х2 + 1,2хy + 2,25y2;
3) (-x2 - y)2 = х4 + 2х2у + у2;
4) (-а2b2 + с10)2 = а4b4 - 2с10 > а2b2 + с20.
