ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

501. 1)(с - 2)(с + 2) = с2 - 4;

2) (12 - х)(12 + х) = 144 - х2;

3) (3x + y)(3x - y) = 9x2 - y2;

4) (6х - 9)(6х + 9) = 36х2 - 81;

5) (х + 7)(7 - х) = 49 - х2;

6) (5а - 8b)(5а + 8b) = 25а2 - 64b2;

7) (8m + 2)(2 - 8m) = 4 - 64m2;

8) (13с - 14d)(14d + 13с) = 169с2 - 196d2.

504. 1) (2а - b)(2а + b) + b2 = 4а2 - b2 + b2 = 4а2;

2) 10х2 + (у - 5х)(y + 5х) = 10х2 + у2 - 25х2 = у2 - 15х2;

3) 64m2 - (8m + 9)(8m - 9) = 64m2 - 64m2 + 81 = 81;

4) (4х - 7y)(4x + 7у) + (7х - 4y)(7х + 4у) = 16х2 - 49y2 + 49х2 - 16y2 = 65х2 - 65y2;

5) (а - 2)(а + 3) + (6 - а)(а + 6) = а2 + 3а - 2а - 6 + 36 - а2 = а + 30;

6) 3а(а - b) - (3а + 2b)(3а - 2b) = 3а2 - 3аb - 9а2 + 4b2 = -6а2 - 3аb + 4b2.

505. 1) (9а - 2)(9а + 2) - 18а2 = 81а2 - 4 - 18а2 = 63а2 - 4;

2) 25m2 - (5m - 7)(5m + 7) = 25m2 - 25m2 + 49 = 49;

3) (b + 7)(b - 4) + (2b - 6)(2b + 6) = b2 - 4b + 7b - 28 + 4b2 - 36 = 5b2 + 3b - 64;

4) 4х(3х - 10y) - (4х + y)(4х - y) = 12х2 - 40хy - 16х2 + у2 = -4х2 + у2 - 40хy.

506. (0,3х3 - ху2) • m = 0,09х6 - х2y4;

m = 0,3х3 + хy2.

507. (7t4 + 9р5) • N = 49t8 - 81р10;

N = 7t4 - 9p5.

510. 1) а(а - 2)(а + 2) = а(а2 - 4) = а3 - 4а;

2) -3(х + 3)(х - 3) = -3(х2 - 9) = -3х3 + 27;

3) 7b2(b + 4)(4 - b) = 7b2(16 - b2) = 112b2 - 7b4;

4) (с - d)(c + d)(c2 + d2) = (с2 - d2)(c2 + d2) = с4 - d4;

5) (2a - 1)(2a + 1)(4a2 + 1) = (4a2 - 1)(4a2 + 1) = 16a4 - 1;

6) (c3 - 5)(c3 + 5)(c6 + 25) = (c6 - 25)(c6 + 25) = c12 - 625.