ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

501. 1)(с - 2)(с + 2) = с² - 4;

2) (12 - х)(12 + х) = 144 - х²;

3) (3x + y)(3x - y) = 9x² - y²;

4) (6х - 9)(6х + 9) = 36х² - 81;

5) (х + 7)(7 - х) = 49 - х²;

6) (5а - 8b)(5а + 8b) = 25а² - 64b²;

7) (8m + 2)(2 - 8m) = 4 - 64m²;

8) (13с - 14d)(14d + 13с) = 169с² - 196d².

504. 1) (2а - b)(2а + b) + b² = 4а² - b² + b² = 4а²;

2) 10х² + (у - 5х)(y + 5х) = 10х² + у² - 25х² = у² - 15х²;

3) 64m² - (8m + 9)(8m - 9) = 64m² - 64m² + 81 = 81;

4) (4х - 7y)(4x + 7у) + (7х - 4y)(7х + 4у) = 16х² - 49y² + 49х² - 16y² = 65х² - 65y²;

5) (а - 2)(а + 3) + (6 - а)(а + 6) = а² + 3а - 2а - 6 + 36 - а² = а + 30;

6) 3а(а - b) - (3а + 2b)(3а - 2b) = 3а² - 3аb - 9а² + 4b² = -6а² - 3аb + 4b².

505. 1) (9а - 2)(9а + 2) - 18а² = 81а² - 4 - 18а² = 63а² - 4;

2) 25m² - (5m - 7)(5m + 7) = 25m² - 25m² + 49 = 49;

3) (b + 7)(b - 4) + (2b - 6)(2b + 6) = b² - 4b + 7b - 28 + 4b² - 36 = 5b² + 3b - 64;

4) 4х(3х - 10y) - (4х + y)(4х - y) = 12х² - 40хy - 16х² + у² = -4х² + у² - 40хy.

506. (0,3х³ - ху²) • m = 0,09х⁶ - х²y⁴;

m = 0,3х³ + хy².

507. (7t⁴ + 9р⁵) • N = 49t⁸ - 81р¹⁰;

N = 7t⁴ - 9p⁵.

510. 1) а(а - 2)(а + 2) = а(а² - 4) = а³ - 4а;

2) -3(х + 3)(х - 3) = -3(х² - 9) = -3х³ + 27;

3) 7b²(b + 4)(4 - b) = 7b²(16 - b²) = 112b² - 7b⁴;

4) (с - d)(c + d)(c² + d²) = (с² - d²)(c² + d²) = с⁴ - d⁴;

5) (2a - 1)(2a + 1)(4a² + 1) = (4a² - 1)(4a² + 1) = 16a⁴ - 1;

6) (c³ - 5)(c³ + 5)(c⁶ + 25) = (c⁶ - 25)(c⁶ + 25) = c¹² - 625.