ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

371. 1) * • (а - b + с) = -abc + b²c - bc²; * = -bc;

2) *(ab - b²) = a³b - a²b²; * = a²;

3) -3a²(* - *) = 6a³ + 15a⁴; -3a²(-2a - 5a²) = 6a³ + 15a⁴.

372. 1) (x - y) • * = x²y² - x³ - y;* = -x²y;

2) (-9x² + *) • у = * + y⁴; (-9x² + y³)y = -9x²y + y⁴;

3) (1,4x - *) • 3x = * - 0,6x³; (1,4x - 0,2x²) • 3x = 4,2x² - 0,6x³;

4) *(* - x²y⁵ + 5y⁶) = 8x³y³ + 5x³y⁸ - •; -5xy³(-1,6x² - x²y⁵ + 5y³) = 8x³y³ + 5x³y⁸ - 25xy⁶.

378. х см — початкова ширина прямокутника, тоді 3х см — початкова довжина прямокутника. Його площа х • 3х = 3х² (см²). Якщо ширину зменшити на 6 см, то ширина буде дорівнювати (х - 6) см, площа прямокутника буде дорівнювати (х - 6) • 3х см². За умовою 3х² - (х - 6) • 3х = 144; 3х² - 3х² + 18х = 144; 18х = 144; х = 144 : 18; х = 8 (см) — початкова ширина прямокутника.

379. Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина прямокутника (х + 8) см. Його площа х(х + 8) см². Якщо довжина збільшилася на 6 см, то довжина (х + 14) см і площа його х(х + 14) см². Площа збільшилася на 72 см², отже, х(х + 14) - х(х + 8) = 72; х² + 14х - х² - 8х = 72; 6х = 72; х = 72 : 6; х = 12 (см) — ширина даного прямокутника.

12 + 8 = 20 (см) — довжина даного прямокутника; Р = (12 + 20) • 2 = 64 см.