ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

331. (16n + 8) - (7n + 3) = 16n + 8 - 7n - 3 = 9n + 5. При діленні значення виразу на 9 остача 5.

332. 3а²b + 8а³ - 6а + 12b - 9 = (8а² - 6а - 9) + (3а²b + 12b).

333. 4mn² + 11m⁴ - 7m⁵ + 14mn - 9n + 3 = (7mn² + 15m⁴ + 3m⁵ + 15mn + 4n + 10) - (3mn² + 4m⁴ + 10m⁵ + mn + 13 л + 7).

334. 6х² - 3ху + 5х - 8y + 2 = (6х² + 5х + 2) - (3xy + 8y).

335. (13m + 20n) - (7m + 2n) = 13m + 20n - 7m - 2n = 6m + 18n = 6(m + 3n) — ділиться націло на 6, бо 6 ділиться на 6.

336. (16а - 6b) + (27b - 2а) = 16а - 6b + 27b - 2а = 14а + 21b = 7(2а + 3b) — ділиться націло на 7, бо 7 ділиться на 7.

337. 1) х² - 6х + 14 = (х² - 4х) - (2х - 14);

2) х² - 6х + 14 = (х² - 4х + 8) - (2х - 6).

338. 3х² + 10х - 5 = (4х² + 15х) - (х² + 5х + 5).

339. (2х⁴ + 4х - 1) - (х² + 8 + 9х) + (5х + х² - 3х⁴) = 2х⁴ + 4х - 1 - х² - 8 - 9х + 5х + х² - 3х⁴ = -х⁴ - 9; набуває від’ємного значення при будь-якому значенні х, бо (-x⁴) завжди від’ємне. Найбільше значення виразу дорівнює -9 при х = 0.

340. (7у² - 9у + 8) - (3у² - 6у + 4) + 3у = 7у² - 9у + 8 - 3у² + 6у - 4 + 3у - 4у² + 4; набуває додатного значення при будь-якому значенні у, бо у² не може бути від’ємним при будь-якому у. Найменше значення цього виразу 4 при у = 0.