ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

8. Многочлени

292. 1) -5а⁴; 3а²; -а; 8;

2) 6х³; -10х²у; 7ху²; у³;

3) t³; 3t²; -4t; 5;

4) 1,8а³b; -3,7а²b²; 16аb³; -b⁴.

293. 1) Якщо х = 0,5, то 2х² + х - 3 = 2 • 0,5² + 0,5 - 3 = 2 • 0,25 + 0,5 - 3 = 0,5 + 0,5 - 3 = -2.

2) Якщо х = 3, у = -2, то х³ + 5ху = 3³ + 5 • 3 • (-2) = 27 - 30 = -3.

3) Якщо а = -4, b = 6, то а² - 2аb + b² = (-4)² - 2 • (-4) • 6 + 6² = 16 + 48 + 36 = 100.

4) Якщо у = -1, то у⁴ + 7у³ - 2у² - у + 10 = (-1)⁴ + 7 • (-1)³ - 2 • (-1)² - (-1) + 10 = 1 - 7 - 2 + 1 + 10 = 3.

294. 1) Якщо у = 1, то 2у³ - 3у² + 4у - 6 = 2 • 1³ - 3 • 1² + 4 • 1 - 6 = 2 - 3 + 4 - 6 = -3.

2) Якщо у = 0, то 2у³ - 3у² + 4у - 6 = 2 • 0³ - 3 • 0² + 4 • 0 - 6 = -6.

3) Якщо у = -5, то 2у³ - 3y² + 4у - 6 = 2(-5)³ - 3(-5)² + 4(-5) - 6 = 2(-125) - 3 • 25 - 20 - 6 = -250 - 75 - 20 - 6 = -351.

295. 1) 4b² + а² + 9аb - 18b² - 9аb = а² - 14b²;

2) 8m³ - 13mn – 9n² – 8m³ – 2mn = -9n² – 15mn;

3) 2а²b - 7аb² - 3а²b + 2аb² = -а²b - 5аb²;

4) 0,9с⁴ + 1,1с² + с⁴ - 0,6с² = 1,9с⁴ + 0,5с²;

5) 3х² + 6х - 5 - х² - 10х + 3 = 2х² - 4х - 2;

6) b³ - 3bс + Зb³ + 8bс - 4b³ = 5bс.

296. 1) 5х² - 10х + 9 - 2х² + 14х - 20 = 3х² + 4х - 11, степінь 2;

2) -m⁵ + 2m⁴ - 6m⁵ + 12m³ - 18m³ = -7m⁵ + 2m⁴ - 6m³, степінь 5;

3) 0,2а³ + 1,4а² - 2,2 - 0,9а³ + 1,8а² + 3 = -0,7а³ + 3,2а² + 0,8, степінь 3;

4) 6х²у - ху² - 8х²у + 2ху² - ху + 7 = -2х²у + ху² - ху + 7, степінь 3.

299. 1) 4а - 3аb + 7а²;

2) 4а - 3аb + 7а² + 9аb + 5а;

3) 4а - 3аb - 8а² і 7а² + 9аb + 5а.

Вправи для повторення

300. Нехай цукерок по 42 грн. купили х кг, тоді цукерок по 57 грн. купили (1 - х) кг. Цукерки І виду коштують 42х грн., а II виду — 57 • (1 - х) грн. Вся покупка коштує 48 грн.

Тоді 42х + 57(1 - х) = 48; 42х + 57 - 57х = 48; -15х = -9; х = -9 : (-15); х = 0,6 кг купили цукерок по ціні 42 грн.; 1 - 0,6 = = 0,4 кг купили цукерок по ціні 57 грн.

Відповідь: 600 г; 400 г.