ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

8. Многочлени

292. 1) -5а4; 3а2; -а; 8;

2) 6х3; -10х2у; 7ху2; у3;

3) t3; 3t2; -4t; 5;

4) 1,8а3b; -3,7а2b2; 16аb3; -b4.

293. 1) Якщо х = 0,5, то 2х2 + х - 3 = 2 • 0,52 + 0,5 - 3 = 2 • 0,25 + 0,5 - 3 = 0,5 + 0,5 - 3 = -2.

2) Якщо х = 3, у = -2, то х3 + 5ху = 33 + 5 • 3 • (-2) = 27 - 30 = -3.

3) Якщо а = -4, b = 6, то а2 - 2аb + b2 = (-4)2 - 2 • (-4) • 6 + 62 = 16 + 48 + 36 = 100.

4) Якщо у = -1, то у4 + 7у3 - 2у2 - у + 10 = (-1)4 + 7 • (-1)3 - 2 • (-1)2 - (-1) + 10 = 1 - 7 - 2 + 1 + 10 = 3.

294. 1) Якщо у = 1, то 2у3 - 3у2 + 4у - 6 = 2 • 13 - 3 • 12 + 4 • 1 - 6 = 2 - 3 + 4 - 6 = -3.

2) Якщо у = 0, то 2у3 - 3у2 + 4у - 6 = 2 • 03 - 3 • 02 + 4 • 0 - 6 = -6.

3) Якщо у = -5, то 2у3 - 3y2 + 4у - 6 = 2(-5)3 - 3(-5)2 + 4(-5) - 6 = 2(-125) - 3 • 25 - 20 - 6 = -250 - 75 - 20 - 6 = -351.

295. 1) 4b2 + а2 + 9аb - 18b2 - 9аb = а2 - 14b2;

2) 8m3 - 13mn – 9n2 – 8m3 – 2mn = -9n2 – 15mn;

3) 2а2b - 7аb2 - 3а2b + 2аb2 = -а2b - 5аb2;

4) 0,9с4 + 1,1с2 + с4 - 0,6с2 = 1,9с4 + 0,5с2;

5) 3х2 + 6х - 5 - х2 - 10х + 3 = 2х2 - 4х - 2;

6) b3 - 3bс + Зb3 + 8bс - 4b3 = 5bс.

296. 1) 5х2 - 10х + 9 - 2х2 + 14х - 20 = 3х2 + 4х - 11, степінь 2;

2) -m5 + 2m4 - 6m5 + 12m3 - 18m3 = -7m5 + 2m4 - 6m3, степінь 5;

3) 0,2а3 + 1,4а2 - 2,2 - 0,9а3 + 1,8а2 + 3 = -0,7а3 + 3,2а2 + 0,8, степінь 3;

4) 6х2у - ху2 - 8х2у + 2ху2 - ху + 7 = -2х2у + ху2 - ху + 7, степінь 3.

299. 1) 4а - 3аb + 7а2;

2) 4а - 3аb + 7а2 + 9аb + 5а;

3) 4а - 3аb - 8а2 і 7а2 + 9аb + 5а.

Вправи для повторення

300. Нехай цукерок по 42 грн. купили х кг, тоді цукерок по 57 грн. купили (1 - х) кг. Цукерки І виду коштують 42х грн., а II виду — 57 • (1 - х) грн. Вся покупка коштує 48 грн.

Тоді 42х + 57(1 - х) = 48; 42х + 57 - 57х = 48; -15х = -9; х = -9 : (-15); х = 0,6 кг купили цукерок по ціні 42 грн.; 1 - 0,6 = = 0,4 кг купили цукерок по ціні 57 грн.

Відповідь: 600 г; 400 г.