ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

223. 1) а4 • a3 = a12 — неправильно, бо а4 • а3 = а4+3 = а7; 2) а • а = 2а — неправильно, бо а • а = а2; 3) (а3)2 = а9 — неправильно, бо (а3)2 = а3•2 = а6; 4) 32 • 52 = 154 — неправильно, бо 32 • 52 = (3 • 5)2 = 152; 5) 22 • 73 = 145 — неправильно, бо 22 • 73 = 22 • 72 • 7 = (2 • 7)2 • 7 = 142 • 7; 6) (2а)4 = 8а4 — неправильно, бо (2а)4 = 24 • а4 = 16а4; 7) 3 • 43 = 123 — неправильно, бо 3 • 43 = 3 • 4 • 42 = 12 • 16; 8) а7b7 = (ab)14 — неправильно, бо а7b7 = (ab)7; 9) а3b2 = (ab)6 — неправильно, бо a3b2 = а • а2b2 = а • (ab)2.

224. 1) (с5)4 = с20;

2) (с7)2 = с14;

3) (с8)n = с8n;

4) (сn)7 = с7n.

225. а7 = а • а6; а7 = а2 • а5; а7 = а3 • а4.

226. 1) аn • а5 = аn+5;

2) а • аn = а1+n;

3) а3 • аn = a3+n;

4) (а3)n = а3n;

5) (аn)2 • (а5)n = а2n • а5n = а7n.

227. 1) 24 • 24 = 28;

2) 24 + 24 = 2 • 24 = 28;

3) 2n • 2n = 22n;

4) 2n + 2n = 2 • 2n = 2n+1.

228. 1) 35 + 35 + 35 = 3 • 35 = 36;

2) 4k + 4k + 4k + 4k = 4 • 4k = 41+k.

229. Нехай а — сторона квадрата. Тоді його площа а2. Якщо сторону збільшити в n разів, то сторона квадрата буде дорівнювати an, а площа аm • аn = а2 • n2, тобто збільшиться в n2 разів.

230. а — ребро куба, тоді V = а3, та — ребро куба після збільшення, тоді V = m3a3. Об’єм збільшиться в m3 разів.