ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

223. 1) а⁴ • a³ = a¹² — неправильно, бо а⁴ • а³ = а⁴⁺³ = а⁷; 2) а • а = 2а — неправильно, бо а • а = а²; 3) (а³)² = а⁹ — неправильно, бо (а³)² = а^3•2 = а⁶; 4) 3² • 5² = 15⁴ — неправильно, бо 3² • 5² = (3 • 5)² = 15²; 5) 2² • 7³ = 14⁵ — неправильно, бо 2² • 7³ = 2² • 7² • 7 = (2 • 7)² • 7 = 14² • 7; 6) (2а)⁴ = 8а⁴ — неправильно, бо (2а)⁴ = 2⁴ • а⁴ = 16а⁴; 7) 3 • 4³ = 12³ — неправильно, бо 3 • 4³ = 3 • 4 • 4² = 12 • 16; 8) а⁷b⁷ = (ab)¹⁴ — неправильно, бо а⁷b⁷ = (ab)⁷; 9) а³b² = (ab)⁶ — неправильно, бо a³b² = а • а²b² = а • (ab)².

224. 1) (с⁵)⁴ = с²⁰;

2) (с⁷)² = с¹⁴;

3) (с⁸)ⁿ = с⁸ⁿ;

4) (сⁿ)⁷ = с⁷ⁿ.

225. а⁷ = а • а⁶; а⁷ = а² • а⁵; а⁷ = а³ • а⁴.

226. 1) аⁿ • а⁵ = аⁿ⁺⁵;

2) а • аⁿ = а¹⁺ⁿ;

3) а³ • аⁿ = a³⁺ⁿ;

4) (а³)ⁿ = а³ⁿ;

5) (аⁿ)² • (а⁵)ⁿ = а²ⁿ • а⁵ⁿ = а⁷ⁿ.

227. 1) 2⁴ • 2⁴ = 2⁸;

2) 2⁴ + 2⁴ = 2 • 2⁴ = 2⁸;

3) 2ⁿ • 2ⁿ = 2²ⁿ;

4) 2ⁿ + 2ⁿ = 2 • 2n = 2ⁿ⁺¹.

228. 1) 3⁵ + 3⁵ + 3⁵ = 3 • 3⁵ = 3⁶;

2) 4^k + 4^k + 4^k + 4^k = 4 • 4^k = 4^1+k.

229. Нехай а — сторона квадрата. Тоді його площа а². Якщо сторону збільшити в n разів, то сторона квадрата буде дорівнювати an, а площа аm • аn = а² • n², тобто збільшиться в n² разів.

230. а — ребро куба, тоді V = а³, та — ребро куба після збільшення, тоді V = m³a³. Об’єм збільшиться в m³ разів.