ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

141. 1) -а + а = 0; 2) а • 1 = 1; 3) а • (-1) = -а; 4) |а| = |-а|; 5) -а - а = 0.

Тотожностями є рівності:

1) -а + а = 0; 3) а • (-1) = -а; 4) |а| = |—а|.

144. 1) (а + 3)2 = а2 + 9 — не є тотожністю, бо (а + 3)2 = а2 + 6а + 9; а2 + 6а + 9 = а2 + 9 — неправильна рівність;

2) (b - 1)(b + 1) = (b - 1)b + 1 — не є тотожністю, бо b2 - 1 = b2 - b + 1 — неправильна рівність;

3) (с + 1)3 = c3 + 3c2 + 3c + 1 ≠ c3 + 1, отже вираз не є тотожністю;

4) |zn| - |n| = |n| - |m| — не є тотожністю, бо |m| - |n| - (|n| - |m|) = |m| - |n| - |n| + |m| = 2|m| - 2|n| ≠ 0.

145. 1) 4 - m2 і (2 - m)2 не є тотожно рівними, бо 4 - m2 - (2 - m)2 = 4 - m2 - 4 + 4m - m2 = 4m - 2m2 ≠ 0;

2) |-m| і m не є тотожно рівними виразами, бо рівність |-m| = m справедлива лише при невід’ємних значеннях m, а при від’ємних несправедлива;

3) m3 + 8 і (m + 2)(m2 + 4) не є тотожно рівними, бо (m + 2)(m2 + 4) = m3 + 2m2 + 4m + 8, а m3 + 8 ≠ m3 + 2m2 + 4m + 8.

Вправи для повторення

147. Нехай І ділянка має площу х га, тоді з неї зібрано 8х ц гречки, II ділянка має площу (24 - х) га і з неї зібрано (24 - х) • 9 ц. Всього зібрано з II ділянки на 46 ц більше, тому 9(24 - х) - 8х = 46; 216 - 9х - 8х = 46; -17х = = 46 - 216; -17х = -170; х = -170 : (-17); х = 10 га — площа І ділянки;

24 - 10 = 14 га — площа II ділянки;

8 • 10 = 80 ц гречки зібрали з І ділянки;

9 • 14 = 126 ц гречки зібрали з II ділянки;

80 + 126 = 206 ц гречки зібрано всього.

148. а > 0 і а + b < 0; 1) b < 0; 2) |а| < |b|.