ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
§ 2. Цілі вирази
4. Тотожно рівні вирази. Тотожності
132. 1) Переставна властивість додавання;
2) сполучна властивість додавання;
3) переставна властивість множення;
4) переставна властивість множення і додавання;
5) розподільна властивість множення.
133. 1) 2х - 12 = 2(х - 6) — тотожність;
2) а - b = -(b - а) — тотожність;
3) 3m + 9 = 3(m + 9) — не є тотожністю;
4) (а + b) • 1 = а + b — тотожність;
5) (а + b) • 0 = а + b — не с тотожністю;
6) (а - а)(b + b) = 0 — тотожність;
7) 3а - а = 3 — не є тотожністю;
8) 4х + 3х = 7х — тотожність;
9) а - (b + с) = а - b + с — не є тотожністю;
10) m + (n - k) = m + n - k — тотожність;
11) 4а - (3а - 5) = а + 5 — тотожність;
12) (а - 5)(а + 3) = (5 - а)(3 + а) — не є тотожністю.
134. 1) 8(а - b + с) і 8а - 8b + 8с — тотожно рівні вирази;
2) -2(х - 4) і —2х - 8 — не тотожно рівні вирази;
3) (5а - 4) - (2а - 7) і 3а - 11 — не тотожно рівні вирази.
135. Якщо а = -1, то а2 = (-1)2 = 1 і |а| = |-1| = 1. Отже, при а = -1а2 = |а|.
Якщо а = 0, то а2 = 0 і |а| = 0, тому а2 = |а|. Якщо а = 1, то а2 = 1 і |а| = 1, тому а2 = |а|. Але стверджувати, що а2 = |а| — тотожність, не можна, бо ця рівність не виконується при всіх значеннях а. Наприклад, 42 ≠ |4|.
136. -3a + 8b - a - 11b = -3a - a + 8b - 11b = -4a - 3b.
Правильна відповідь: 3).
137. -12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = -14а + 7.
140. Тотожності:
1) (2а - 3b)2 = (3b - 2а)2; 4) |а - b| = |b - а|; 5) |а2 + 4| = а2 + 4.
Не є тотожностями:
2) (а - b)3 = (b - а)3; 3) |а + 5| = а + 5; 6) |а + b| = |а| + |b|; 7) |а - 1| = |а| - 1; 8) а2 - b2 = (а - b)2.
