ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

111. Нехай швидкість течії х км/год, річки тоді швидкість човна проти течії річки дорівнює (24 - х) км/год. Шлях, пройдений на плоту, дорівнює 5х км, а шлях проти течії — (24 - х) • 1,5км. Проти течії турист проплив на 23 км більше, тому (24 - х) • 1,5 - 5х = 23; 36 - 1,5х - 5х = 23; -6,5х = 23 - 36; -6,5х = -13; х = -13 : (-6,5); х = 2 км/год — швидкість течії річки.

118. Нехай робітник планував виконати роботу за х днів, тоді він повинен виготовити 20х деталей за планом. Але робітник виготовляв щодня 20 + 8 = 28 деталей і за (х - 2) дні виготовив 28 • (х - 2) деталей, що на 8 деталей більше плану. Отже, 28 (х - 2) - 20х = 8; 28х - 56 - 20х = 8; 8х = 8 + 56; 8х = 64; х - 64 : 8; х = 8 днів за планом необхідно робітникові для виконання плану.

120. Нехай у даному двоцифровому числі х одиниць, тоді десятків 3х і число дорівнює 3х • 10 + х. Якщо цифри переставити, то число буде дорівнювати 10х + 3х. Отримане число менше даного на 54, тому 3х • 10 + х - (10х + 3х) = 54; 31х - 13х = 54; 18х = 54; х = 54; 18; х = 3 — число одиниць; 3 • 3 = 9 — число десятків. Тоді 93 — шукане число.