ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

1041. Нехай спочатку у шухляді було x левів. Тоді після обслуговування 1 чоловіка в шухляді стало х + х - 8 = 2х - 8 левів. Після 2 чоловіка: (2х - 8) + (2х - 8) - 8 = 4х - 24 левів. Після 3 чоловіка 4х - 24 + 4х - 24 - 8 = 8х - 56 левів. За умовою 8х - 56 = 0; 8х = 56; х = 56 : 8; х = 7 левів було у шухляді.

1042. y = 6 - kx; А(4; -2) належить графіку функції.

-2 = 6 - k • 4; 4k = 6 + 2; 4k = 8; k = 2.

Отже, у = 6 - 2х.

1043. 2⁴ⁿ - 1 = (2⁴)ⁿ - 1 = 16ⁿ - 1. При будь-якому значенні n значення виразу 16ⁿ закінчується цифрою 6, тоді 16ⁿ - 1 закінчується цифрою 5, а тому ділиться націло на 5.

1044. 2376³ + 1624³ = (2376 + 1624) • (2376² - 2376 • 1624 + 1624²) = 4000 • (2376² - 2376 • 1624 + 1624²). Значення цього виразу закінчується трьома нулями.

1045. а = 6m + 2; b = 6n + 3, тоді ab = 36mn + 18m + 12n + 6 = 6(6mn + 3m + 2n + 1) — кратне 6, бо 6 ділиться на 6.

28. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом додавання