ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

1001. 2³⁶ + 4¹⁰⁰ - 2³² - 4⁹⁸ = 2³²(2⁴ - 1) + 4⁹⁸(4² - 1) = 2³² • 15 + 4⁹⁸ • 15 = 15(2³² + 4⁹⁸); ділиться наділо на 15.

15 • (2³² + 4⁹⁸) = 15 • (2³² + 2¹⁹⁶) = 15 • 2⁴(2²⁸ + 2¹⁹²) = 240 • (2²⁸ + 2¹⁹²); ділиться наділо на 240.

1002. 1) (х - 8)² - (х - 4)(х + 4) = 0; х² - 16х + 64 - х² + 16 = 0; -16х = -80; х = -80 : (-16); х = 5.

2) (4х - 5)(4х + 5) - (4х - 1)² = 9 - 2х; 16х² - 25 - 16х² + 8х - 1 = 9 - 2х; 8х + 2х = 9 + 25 + 1; 10х = 35; х = 35 : 10; х = 3,5.

1004. х² + у² = 18 і х + у = 0;

(3; 3) — є розв’язком першого рівняння і не є розв’язком другого;

3² + 3² = 18 — правильна рівність; 3 + 3 = 0 — неправильна рівність;

(-3; 3) — є розв’язком кожного з рівнянь; (-3)² + 3² = 18 — правильна рівність; -3 + 3 = 0 — правильна рівність;

(-3; -3) — є розв’язком першого рівняння і не є розв’язком другого рівняння;

(-3)² + (-3)² = 18 — правильна рівність, -3 - 3 = 0 — неправильна рівність.

1005. (-1; 1) і (2; 4) — розв’язки кожного з даних рівнянь.

26. Системи рівнянь із двома змінними. Графічний метод розв’язування систем двох лінійних рівнянь із двома змінними