ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

862. (k - 2)x + 2 = k; (k - 2)x = k - 2. Отримане рівняння завжди матиме корінь. Відповідь: не існує числа k, для якого дане рівняння не має коренів.

863. Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді його довжина — 3х см. Периметр прямокутника є (3х + х) • 2 (см), що за умовою дорівнює 48 см. Маємо рівняння: 2(3х + х) = 48; 4х = 24; х = 6. Отже, ширина прямокутника — 6 см, а довжина — 6 • 3 = 18 (см), площа — 6 • 18 = 108 (см²).

Відповідь: 108 см².

864. Складемо таблицю за умовою задачі:

Маємо рівняння: 1,2х - 4 + 1,2х + х = 30; 3,4х = 34; х = 10. Отже, III сторона — 10 см, II — 1,2 • 10 = 12 (см), І — 12 - 4 = 8 (см).

Відповідь: 8 см; 12 см; 10 см.

865. Припустимо, що площа поля — х га.

Маємо рівняння: 0,35х + 0,35х - 4 + 25 = х; 0,7х + 21 = х; 0,3х = 21; х = 70. Отже, площа поля 70 га.

Відповідь: 70 га.

868.

	40 % сплав	60 % сплав	54 % сплав
Маса сплаву	х кг	(10 - х) кг	10 кг
Кількість міді у сплаві	0,4х	0,6(10 - х) кг	0,54 • 10 = 5,4 (кг)

Маємо рівняння: 0,4х + 0,6(10 - х) = 5,4; 0,4х + 6 - 0,6х = 5,4; -0,2х = -0,6; х = 3. Отже, треба взяти 3 кг 40 % сплаву та 10 - 3 = 7 (кг) 60 % сплаву.

Відповідь; 3 кг; 7 кг.

869. Нехай спочатку в баку було х л бензину, тоді за першу поїздку автомобіль витратив 0,25х л, а за другу: 0,25х - 0,4 • 0,25х = 0,25х - 0,1х = 0,15х (л). Разом за ці поїздки витрачено 0,25х + 0,15х = 0,4х(л). Залишилось у баці після поїздок х - 0,4х = 0,6х (л) бензину. Різниця між залишившимся бензином та витраченим на поїздки є (0,6х - 0,4х) л, що за умовою дорівнює 8 л. Маємо рівняння: 0,6х - 0,4х = 8; 0,2х = 8; х = 40. Отже, в баку спочатку було 40 л бензину.

Відповідь: 40 л.