ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

Рівень Б

801. а) 2(х - 11) - 5(5 - 2х) = -23; 2х - 22 - 25 + 10х = -23; 12х - 47 = -23; 12х = -23 + 47; 12х = 24; х = 24 : 12; х = 2.

Відповідь: 2.

б) 8(-3х + 4) + 14(3 + 2х) = 4 + 2х. Поділимо обидві частини рівняння на 2, отримаємо: 4(-3х + 4) + 7(3 + 2х) = 2 + х; -12х + 16 + 21 + 14х = 2 + х; 2х + 37 = 2 + х; 2х - х = 2 - 37; х = -35.

Відповідь: -35.

в) -5(4х + 3) + 3х = -12(х - 3); -20х - 15 + 3х = -12х + 36; -17х - 15 = -12х + 36; 17х - 12х = -15 - 36; 5х = -51; х = -10,2.

Відповідь: -10,2.

г) 0,5х = 0,1(2х - 5) + 1,7; 0,5х = 0,2х - 0,5 + 1,7; 0,5х - 0,2х = -0,5 + 1,7; 0,3х = 1,2; х = 1,2 : 0,3; х = 4.

Відповідь: 4.

803. а) 5(3х - 6) + 4(3 - 2х) = 5х - 8; 15х - 30 + 12 - 8х = 5х - 8; 7х - 18 = 5х - 8; 7х - 5 = -8 + 18; 2х = 10; х = 10 : 2; х = 5.

Відповідь: 5.

б) 9(х - 3) - 4(7 - 3х) - 5 = -3х; 9х - 27 - 28 + 12х - 5 = -3х; 21х - 60 = -3х; 21х + 3х = 60; 24х = 60; х = 60 : 24; х = 2,5.

Відповідь: 2,5.

в) -0,3(8 - 4х) = 0,6(х - 3) + 0,9. Поділимо обидві частини рівняння на 0,3, отримаємо: -(8 - 4х) = 2(х - 3) + 3; -8 + 4х = 2х - 6 + 3; -4х - 2х = -3 + 8; 2х = 5; x = 5 : 2; х = 2,5.

Відповідь: 2,5.

г) 2(-0,9х + 1,4) + 1,4(1,5 + х) = х; -1,8х + 2,8 + 2,1 + 1,4х = х; -0,4х - х = -4,9; -1,4х = -4,9; х = -4,9 : (-1,4); х = 3,5.

Відповідь: 3,5.

д) (х - 1)(2х + 3) = 2х² + 2х; 2х² - 2х + 3х - 3 = 2х² + 2х; 2х² + х - 2х² - 2х = 3; -х = 3; х = -3;

е) (х + 2)² = (х - 4)(х + 4); х² + 4х + 4 = х² - 16; 4х = -16 - 4; 4х = -20; х = -20 : 4; х = -5.

804. Маємо розв’язати рівняння, щоб знайти х:

2х - 3 = -3 + 7х;

2х = 7х;

-5х = 0;

х = 0.

Тому значення виразів 2х - 3 і -3 + 7х дорівнюють одне одному, якщо х = 0.

805. Розв’яжемо рівняння:

25х - 30 - 5 = 15х + 15;

25х - 35 = 15х + 15;

25х - 15х = 35 + 15;

10х = 50;

х = 50 : 10;

х = 5.

Отже, значення виразу 25х - 10 на 5 менше від значення виразу 15х + 15, якщо х = 5.

806. Розв’яжемо рівняння

4х + 6 = 6(6х - 15).

4х + 6 = 36х - 90;

36х - 4х = 6 + 90;

32х = 96;

х = 96 : 32;

х = 3.

Отже, значення виразу 4х + 6 у 6 разів більше від значення виразу 6х - 15, якщо х = 3.

807. Розв’яжемо рівняння

-2х + 3 = 7;

-2х = 7 - 3;

-2х = 4;

х = 4 : (-2);

х = -2.

Отже, значення функції дорівнює 7 при х = -2.

808. Розв’яжемо рівняння

4х - 5 = 1 - 2х;

4х + 2х = 1 + 5;

6х = 6;

х = 6 : 6;

х = 1;

y = 4 • 1 - 5 = -1.

Отже, (1; -1) — точка перетину графіків даних функцій.