ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас
Завдання для самоперевірки № 5
Рівень 1
1. у = 2х - 0,5. Якщо х = 1,5, то у = 2 • 1,5 - 0,5 = 2,5. Г) 2,5.
2. Якщо х = 0,5, то у = -4х = -4 • 0,5 = -2. В) -2.
3. у = 4х; 4х = 10; х = 10 : 4; х = 2,5. Б) 2,5.
4. у = 3х. Б)
5. у = 2х + 1. Б) у = 2 • 4 + 1 = 9.
6. А) Графіком лінійної функції є пряма.
Рівень 2
7. а) -3;
б) -2;
в) -4;
г) -1.
8. у = -4х - 1.
у = 9; 9 = -4х - 1;
4х = -9 - 1;
4х = -10;
х = -10 : 4;
х = -2,5;
у = -9; -9 = -4х - 1;
4х = 9 - 1;
4х = 8;
х = 8 : 4;
х = 2.
9. а) Якщо х = -3, то у = -2;
б) у = -2, то х = -3 та х = 0.
10. y = -2х;
x |
0 |
1 |
-1 |
y |
0 |
-2 |
2 |
11. у = 4 - х2. А(3; 5);
у = 4 - 32 = 4 - 9 = -5.
Графік функції у = 4 - х2 проходить через точку (3; -5).
Рівень 3
12. Область визначення: х є [-4; 4], -4 ≤ х ≤ 4.
Область значень: у є [-3; 3], -3 ≤ у≤ 3.
Функція набуває від’ємних значень, якщо х є (-3,5; 2), -3,5 < х < 2.
13. у = х2 - 6х + 2.
Якщо у = 2, то 2 = х2 - 6х + 2;
х2 - 6х = 0;
х(х - 6) = 0;
х = 0 або х - 6 = 0;
х = 0 або х = 6.
Відповідь: 0; 6.
14. y = -2х - 2.
x |
0 |
1 |
y |
-2 |
-4 |
Нулі функції: х = -1.
Функція набуває від’ємних значень при х > -1.
15. у = 3х - 5 та у = 9 - 2х.
3х - 5 = 9 - 2х;
3х + 2х = 9 + 5;
5х = 14;
х = 2,8;
у = 3 • 2,8 - 5 = 8,4 - 5 = 3,4.
Точка перетину графіків А(2,8; 3,4).
Рівень 4
17. Найменше значення функції заданою формулою у = х2 - 6х + 2.
у = х2 - 6х + 9 - 9 + 2 = (х2 - 6х + 9) - 9 + 2 = (х - 3)2 - 7.
Найменше значення функції у = -7.
18. у = (х - 2)(х + 4).
Якщо у = -5, то (х - 2)(х + 4) = -5;
х2 + 4х - 2х - 8 + 5 = 0;
х2 + 2х - 3 = 0.
Розкладемо на множники ліву частину рівняння:
х2 + 3х - х - 3 = 0;
х(х + 3) - (х + 3) = 0;
(х + 3)(х - 1) = 0;
х + 3 = 0 або х - 1 = 0;
х = -3 або х = 1.
Відповідь: х = -3; х = 1.
19. y = 3х + 4 та у = -2х - 1.
Знайдемо точку перетину графіків: 3х + 4 = -2х - 1;
3х + 2х = -1 - 4;
5х = -5;
х = -5 : 5;
х = -1;
у = 3 • (-1) + 4 = -3 + 4 = 1.
Графіки функцій перетинаються в точці А(-1; 1).
у = 0,4х + 1,4
у = 0,4 • (-1) + 1,4 = -0,4 + 1,4 = 1.
Графік функції у = 0,4х + 1,4 проходить через точку перетину графіків у = 3х + 4 та у = -2х - 1.
20. у = -х + 2
x |
0 |
1 |
-1 |
y |
2 |
1 |
3 |
у = 0,5х + 3,5
x |
0 |
1 |
-1 |
y |
3,5 |
4 |
3 |
При х < -1 значення функції у = -х + 2 більші за відповідні значення функції у = 0,5х + 3,5.
21. Побудуємо графік функції заданою формулою: у = 2|х| - 1.
1) Якщо х ≥ 0, то у = 2х - 1.
2) Якщо х < 0, то у = -2х - 1.
x |
0 |
1 |
y |
-1 |
1 |
x |
-1 |
-2 |
y |
1 |
3 |
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України