ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

Завдання для самоперевірки № 5

Рівень 1

1. у = 2х - 0,5. Якщо х = 1,5, то у = 2 • 1,5 - 0,5 = 2,5. Г) 2,5.

2. Якщо х = 0,5, то у = -4х = -4 • 0,5 = -2. В) -2.

3. у = 4х; 4х = 10; х = 10 : 4; х = 2,5. Б) 2,5.

4. у = 3х. Б)

5. у = 2х + 1. Б) у = 2 • 4 + 1 = 9.

6. А) Графіком лінійної функції є пряма.

Рівень 2

7. а) -3;

б) -2;

в) -4;

г) -1.

8. у = -4х - 1.

у = 9; 9 = -4х - 1;

4х = -9 - 1;

4х = -10;

х = -10 : 4;

х = -2,5;

у = -9; -9 = -4х - 1;

4х = 9 - 1;

4х = 8;

х = 8 : 4;

х = 2.

9. а) Якщо х = -3, то у = -2;

б) у = -2, то х = -3 та х = 0.

10. y = -2х;

x

0

1

-1

y

0

-2

2

11. у = 4 - х2. А(3; 5);

у = 4 - 32 = 4 - 9 = -5.

Графік функції у = 4 - х2 проходить через точку (3; -5).

Рівень 3

12. Область визначення: х є [-4; 4], -4 ≤ х ≤ 4.

Область значень: у є [-3; 3], -3 ≤ у≤ 3.

Функція набуває від’ємних значень, якщо х є (-3,5; 2), -3,5 < х < 2.

13. у = х2 - 6х + 2.

Якщо у = 2, то 2 = х2 - 6х + 2;

х2 - 6х = 0;

х(х - 6) = 0;

х = 0 або х - 6 = 0;

х = 0 або х = 6.

Відповідь: 0; 6.

14. y = -2х - 2.

x

0

1

y

-2

-4

Нулі функції: х = -1.

Функція набуває від’ємних значень при х > -1.

15. у = 3х - 5 та у = 9 - 2х.

3х - 5 = 9 - 2х;

3х + 2х = 9 + 5;

5х = 14;

х = 2,8;

у = 3 • 2,8 - 5 = 8,4 - 5 = 3,4.

Точка перетину графіків А(2,8; 3,4).

Рівень 4

17. Найменше значення функції заданою формулою у = х2 - 6х + 2.

у = х2 - 6х + 9 - 9 + 2 = (х2 - 6х + 9) - 9 + 2 = (х - 3)2 - 7.

Найменше значення функції у = -7.

18. у = (х - 2)(х + 4).

Якщо у = -5, то (х - 2)(х + 4) = -5;

х2 + 4х - 2х - 8 + 5 = 0;

х2 + 2х - 3 = 0.

Розкладемо на множники ліву частину рівняння:

х2 + 3х - х - 3 = 0;

х(х + 3) - (х + 3) = 0;

(х + 3)(х - 1) = 0;

х + 3 = 0 або х - 1 = 0;

х = -3 або х = 1.

Відповідь: х = -3; х = 1.

19. y = 3х + 4 та у = -2х - 1.

Знайдемо точку перетину графіків: 3х + 4 = -2х - 1;

3х + 2х = -1 - 4;

5х = -5;

х = -5 : 5;

х = -1;

у = 3 • (-1) + 4 = -3 + 4 = 1.

Графіки функцій перетинаються в точці А(-1; 1).

у = 0,4х + 1,4

у = 0,4 • (-1) + 1,4 = -0,4 + 1,4 = 1.

Графік функції у = 0,4х + 1,4 проходить через точку перетину графіків у = 3х + 4 та у = -2х - 1.

20. у = -х + 2

x

0

1

-1

y

2

1

3

у = 0,5х + 3,5

x

0

1

-1

y

3,5

4

3

При х < -1 значення функції у = -х + 2 більші за відповідні значення функції у = 0,5х + 3,5.

21. Побудуємо графік функції заданою формулою: у = 2|х| - 1.

1) Якщо х ≥ 0, то у = 2х - 1.

2) Якщо х < 0, то у = -2х - 1.

x

0

1

y

-1

1

x

-1

-2

y

1

3


buymeacoffee