ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

71. а) а • 0 = 0; б) а • b = -а • (-b); в) а² = (-а)².

74. а) 2(а + b + с) - (а + b - с) - (а - b + с) = 2a + 2b + 2с - а - b + с - а + b - с = 2b + 2с; 2(b + с) = 2b + 2c; 2b + 2c = 2b + 2c. Тотожність доведено.

б) 28 + 2(2(2(b - 2) - 2) - 2) = 28 + 2(2(2b - 4 - 2) - 2) = 28 + 2(4b - 12 - 2) = 28 + 2(4b - 14) = 28 + 8b - 28 = 8b; 8b = 8b. Тотожність доведено.

75. a) 2(a - b - 1) - (a + b - 1) - (a - b + 1) = 2a - 2b - 2 - a - b + 1 - a + b - 1 = -2b - 2; -2(b + 1) = - 2b - 2; -2b - 2 = -2b - 2. Тотожність доведено;

б) 1 - x - (1 - (1 - (1 - x))) = 0; 1 - x - (1 - (1 - 1 + x)) = 1 - x - (1 - 1 + 1 - x) = 1 - x - 1 + x = 0; 0 = 0. Тотожність доведено.

76. a) 2(3x - 1) - 3(2 - x) = 1; 6x - 2 - 6 + 3х = 1; 6x + 3х = 2 + 6 + 1; 9x = 9; x = 9 : 9; x = 1.

Відповідь: 1.

б) 0,2(y - 2(y - 1) + 5) - 2y + 3 = 0; 0,2(y - 2y + 2 + 5) - 2y + 3 = 0; 0,2(-y + 7) - 2y + 3 = 0; -0,2y + 1,4 - 2y + 3 = 0; -2,2y = 4,4; y = -4,4 : (-2,2); у = 2.

Відповідь: 2.

78. Перший лижник пробіг a м, другий (a - b) м, а третій — 1200 м;

а + 1200 - (а - b) = а + 1200 - а + b = (1200 + b) м.

Відповідь: 1200 + b.

79. Ha першій полиці було х книжок, а на другій — 2х книжок. На першій полиці стало (х - 10) книжок, а на другій полиці стало (2х + 3) книжок.

х - 10 + 2х + 3 = (3х - 7) книжок стало на полицях.

Відповідь: 3х - 7.

80. a) (11m + 3n) - (7m + 7n) = 11m + 3n - 7m - 7n = 4m - 4n = 4(m - n) — ділиться на 4;

б) (10m + 3n + 2) + (2m - 7n + 6) = 10m + 3n + 2 + 2m - 7n + 6 = 12m - 4n + 8 = 4(3m - n + 2) ділиться на 4.