ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

741. V = 34 - 0,085х — залежність об’єму бензину V від пройденого шляху S.

Якщо автомобіль проїде 180 км, то об’єм бензину в баці стане:

V = 34 - 0,085 • 180 = 34 - 15,3 = 18,7 (л).

Якщо автомобіль витратить весь бензин, то він проїде шлях:

34 - 0,085 • = 0;

34 = 0,085 • х;

х = 34 : 0,085;

х = 400.

Відповідь: 400 км.

742. Знайдемо об’єм басейну розміром 10 м • 6 м • 1,5 м.

V = abc = 10 • 6 • 1,5 = 90 (м³).

V = 30 + 1,7t — формула залежності об’єму V від часу t.

Якщо t = 30 хв, то V = 1,5 • 30 + 30 = 45 + 30 = 75 (м³).

Якщо t = 30 хв, то об’єм басейну V = 75 м³.

Увесь басейн може наповнитися за 40 хвилин.

1,5t + 30 = 90;

1,5t = 90 - 30;

1,5t = 60;

t = 60 : 1,5;

t = 40 хвилин.

744. y = 2х + 5 і y = -5х - 2;

2х + 5 = -5х - 2;

2х + 5х = -2 - 5;

7х = -7;

х = -7 : 7;

х = -1;

у - 2 • (-1) + 5 = -2 + 5 = 3;

А(-1; 3) — точка перетину графіків функцій.

у = х + 4;

у = -1 + 4 = 3.

Точка А(-1; 3) належить графіку у = х + 4.

746. а) у = |х|.

1) х ≥ 0, у = х;

2) х < 0, y = -х.

б) у = |х| - 2.

1) х > 0, у = х - 2;

2) х < 0, y = -х - 2.

747. a) y = x + 2|x|.

x ≥ 0, y = x + 2x = 3x, у = 3х;

х < 0, у = х - 2х = -х, у = -х.

б) у = 2х - |х|.

х ≥ 0, у = 2х - х = х;

х < 0, у = 2х + х = 3х.

748. 15x - 6 = 3;

15х = 3 + 6;

15х = 9;

х = 9 : 15;

х = 0,6.

Відповідь: 0,6.

750. (k + 3)(k² - k + 4) - (k - 4)(k + 3)² + 32k = k³ - k² + 4k + 3k² - 3k + 12 - (k - 4)(k² + 6k + 9) + 32k = k³ - k² + 4k + 3k² - 3k + 12 - k³ - 6k² - 9k + 4k² + 24k + 36 + 32k = 48k + 48 = 48(k + 1) — ділиться на 48.