ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

61. а) (а + b) - (а - b) = 2b; а + b - а + b = 2b; 2b = 2b;

б) 2b • (-4) + 8b - 4 = -4; -8b + 8b - 4 = -4; -4 = -4;

в) 2х - 1 - 5 • (1 - 2х) = 12х - 6; 2х - 1 - 5 + 10х = 12х - 6; 12х - 6 = 12х - 6;

г) 2(3а - 4) + 14 - 6а = 6; 6а - 8 + 14 - 6а = 6; 6 = 6;

д) а - (4а - 3b) = 3(b - а); а - 4а + 3b = -3а + 3b = 3(b - а); 3(b - а) = 3(b - а).

е) 2с = 12с - 5(2с + 3) + 15; 2с = 12с - 10с - 15 + 15; 2с = 2с.

62. а) 2b + 2(1 - b) = 2; 2b + 2 - 2b = 2; 2 = 2;

б) 2а - (1 + 2а) + 1 = 0; 2а - 1 - 2а + 1 - 0; 0 = 0;

в) 3а - 6(3 - 2а) = 3(5а - 6); 3а - 18 + 12а = 15а - 18; 15а - 18 = 15а - 18;

г) 2х - 6 = -х - 7 + 3х + 1; 2х - 6 = 2х - 6.

63. а) 4(1 - х) + 6х = 8; 4 - 4х + 6х = 8; -4х + 6х = 8 - 4; 2х = 2; х = 2 : 2; х = 1.

Відповідь: 1.

б) 7х - 2(х + 4) = -3; 7х - 2х - 8 = -3; 7х - 2х = -3 + 8; 5х = 5; х = 5 : 5; х = 1.

Відповідь: 1.

64. а) 5х + 3(х - 4) = 4; 5х + 3х - 12 = 4; 5х + 3х = 4 + 12; 8х = 16; х = 16 : 8; х = 2.

Відповідь: 2.

б) х - (8 - 3х) = 20; х - 8 + 3х = 20; 4х = 20 + 8; 4х = 28; х = 28 : 4; х = 7.

Відповідь: 7.

65. Нехай ширина прямокутника а см, тоді довжина (а + 3) см. Периметр прямокутника: 2а + 2(а + 3) = 2а + 2а + 6 = 4а + 6.

66. Периметр трикутника: b + b + 5 = 2b + 5 (см).

67. Нехай на одній полиці n книжок, тоді на другій полиці n • 1,5 = 1,5n.

На обох полицях n + 1,5n = 2,5n (книжок).

68. На одній полиці k книжок, на другій k - 12. На обох полицях k + k - 12 = 2k - 12 (книжок).

69. Один робітник виготовляє за годину c деталей, а другий (с - 2) деталі. За 8 годин обидва робітники виготовлять 8 • х(с + с - 2) деталі; 8 • (с + с - 2) = 8(2с - 2) = 16с - 16.

Відповідь: 16с — 16.

70. а) а + (-а) = 0; б) а + (-b) = а - b; в) а² = |а²|.