ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас
601. а) 4х3 - 6х2 + 5х - 3;
Якщо х = 5, то 4 • 53 - 6 • 52 + 5 • 5 - 3 = 500 - 150 + 25 - 3 = 372;
Якщо х = 3,2, то 4 • 3,23 - 6 • 3,22 + 5 • 3,2 - 3 = 4 • 32,768 - 6 • 10,24 + 16 - 3 = 131,072 - 61,44 + 16 - 3 = 82,632;
Якщо х = -2,6, то 4 • (-2,6)3 - 6 • (-2,6)2 + 5 • (-2,6) - 3 = -4 • 17,576 - 6 • 6,76 - 13 - 3 = -70,304 - 40,56 - 16 = -126,864;
б) 1,2х3 + 2,4х2 + 0,5х - 1;
Якщо х = 1,7, то 1,2 • (1,7)3 + 2,4 • (1,7)2 + 0,5 • 1,7 - 1 = 1,2 • 4,913 + 6,936 + 0,85 - 1 = 5,8956 + 6,936 + 0,85 - 1 = 12,6816;
в) х = 4,45 • х4 + 4 • х3 - 3,5х2 + 2х - 1,8 = 4,5 • 256 + 4 • 64 - 3,5 • 16 + 2 • 4 - 1,8 = 1152 + 256 - 56 + 8 - 1,8 = 1358,2.
602. а) якщо х = 2; 15х3 - 8х2 + 12х - 30 = 15 • 23 - 8 • 22 + 12 • 2 - 30 = 15 • 8 - 8 • 4 + 24 - 30 = 120 - 32 + 24 - 30 = 82;
Якщо х = 1,2, то 15 • 1,23 - 8 • 1,22 - 8 • 1,2 + 12 • 1,2 - 30 = 15 • 1,728 - 8 • 1,44 + 14,4 - 30 = 25,92 - 1152 + 14,4 - 30 = -1,2;
Якщо х = -4, то 15 • (-4)3 - 8 • (-4)2 + 12 • (-4) - 30 = 15 • (-64) - 8 • 16 - 48 - 30 = -960 - 128 - 48 - 30 = -1166;
б) 2,4х4 - 7,2х3 - 3,3х2 + 4,5х = 2,4 • 34 - 7,2 • 33 - 3,3 • 32 + 4,5 • 3 = 2,4 • 81 - 7,2 • 27 - 3,3 • 9 + 4,5 • 3 = 194,4 - 194,4 - 29,7 + 13,5 = -16,2.
603. а) -(а2 - 2а + 4) = -(а2 - 2а + 1 + 3) = -(а2 - 2а + 1) - 3 = -(а - 1)2 - 3 < 0;
б) -х2 + 4х - 5 = -х2 + 4х - 4 - 1 = -(х - 2)2 - 1 < 0.
604. a) -(x2 - 2x + 2) = -(x2 - 2x + 1 + 1) = -(х - 1)2 - 1 < 0;
б) -у2 + 2y - 4 = -у2 + 2у - 1 - 3 = -(у - 1)2 - 3 < 0.
605. а) х2 - 4х + 4 = (х - 2)2;
б) х2 - 4х + 7 = х2 - 4х + 4 + 3 = (х - 2)2 + 3.
606. а) а2 + 6а + 9 = (а + 3)2;
б) х2 - 6х + 10 = (х2 - 6х + 9) + 1 = (х - 3)2 + 1 > 0.
607. а) (n - 2)2 + 3n2 = n2 - 4n + 4 + 3n2 = 4n2 - 4n + 4 = 4(n2 - n + 1) — ділиться на 4;
б) (n - 2)(2n - 7) - 2n2 - 3 = 2n2 - 7n - 4n + 14 - 2n2 - 3 = -11n + 11 = 11(-n + 1) — ділиться на 11.
608. (n + 2)2 - n(n - 2) + 2 = n2 + 4n + 4 - n2 + 2n + 2 = 6n + 6 = 6(n + 1) — ділиться на 6.
609. а) (n - 5)2 + (2n - 3)(2n + 8) = n2 - 10n + 25 + 4n2 + 16n - 6n - 24 = 5n2 + 1 — не ділиться на 5;
б) (n - 3)(n2 - 3) - (n3 - 1) = n3 - 3n - 3n2 + 9 - n3 + 1 = -3n2 - 3n + 10 — не ділиться на 3.
610. (n + 3)2 - (n - 3)2 + 3 = n2 + 6n + 9 - n2 + 6n - 9 + 3 = 12n + 3 — не ділиться на 12.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України