§ 4. Формули скороченого множення

422. г) (а - 2b)(а + 2b) = а²- 4b².

423. а) (k - n)(k + n) = k² - n²;

б) (m - 4)(m + 4) = m²- 16;

в) (1 - b)(1 + b) = 1 - b²;

г) (4а + 5b)(4а - 5b) = 16а² - 25b².

424. а) (b + с)(b - с) = b² - с²;

б) (4 + n)(4 - n) = 16 - n²;

в) (3у - 2z)(3у + 2z) = 9у² - 4z².

425. а) (b + а)(-а + b) = b² - а²;

б) (х + 2)(-х + 2) = 4 - х²;

в) (-1 + b)(1 + b) = b² - 1.

426. а) (у²- 1)(у²+ 1) = у⁴- 1;

б) (2 + b³)(2 - b³) = 4 - b⁶;

в) (m - 3m²)(m + 3m²) = m² - 9m⁴;

г) (2аb + 5)(2аb - 5) = 4а²b² - 25;

д) (4n² + k)(-4n² + k) = k² - 16n²;

е) (-а² + 3b)(а² + 3b) = 9b² - а⁴.

427. а) (а² + 3)(а²- 3) = а⁴ - 9;

б) (2х³ - 7)(2х³ + 7) = 4х⁶ - 49;

в) (6 - 5zt)(6 + 5zt) = 36 - 25z²t²;

г) (-2 + с)(2 + с) = с²- 4;

д) (4х + 3у)(-4х + 3у) = 9у² - 16х²;

е) (-2а + 5b)(2а + 5b) = 25b² - 4а².

428. а) (х - у)(х + у) = х² - у², якщо х = 100; у = 2; х² - у² = 100² - 2² = (100 - 2)(100 + 2) = 98 + 102 = 9996;

б) х² - у² = 10² - 0,2² = (10 - 0,2) • (10 + 0,2) = 9,8 • 10,2 = 99,96;

в) х² - у² = 1² - (0,02)² = (1 - 0,02) • (1 + 0,02) = 0,98 • 1,02 = 0,9996.

429. а) 99 • 101 = (100 - 1)(100 + 1) = 10000 - 1 = 9999;

б) 198 • 202 = (200 - 2)(200 + 2) = 40000 - 4 = 39996;

в) 53 • 47 = (50 + 3)(50 - 3) = 2500 - 9 = 2491;

г) 85 • 95 = (90 + 5)(90 - 5) = 8100 - 25 = 8075;

д) 10,2 • 9,8 = (10 + 0,2)(10 - 0,2) = 100 - 0,04 = 99,96;

е) 7,7 • 8,3 = (8 - 0,3)(8 + 0,3) = 64 - 0,09 = 63,91;

е) 1,02 • 0,98 = (1 + 0,02)(1 - 0,02) = 1 - 0,0004 = 0,9996;

ж) 4,95 • 5,05 = (5 - 0,05)(5 + 0,05) = 25 - 0,0025 = 24,9975.

430. а) 49 • 51 = (50 - 1)(50 + 1) = 2500 - 1 = 2499;

б) 73 • 67 = (70 + 3)(70 - 3) = 4900 - 9 = 4891;

в) 20,5 • 19,5 = (20 + 0,5)(20 - 0,5) = 400 - 0,25 = 399,75;

г) 9,6 • 10,4 = (10 - 0,4)(10 + 0,4) = 100 - 0,16 = 99,84;

д) 5,03 • 4,97 = (5 + 0,03)(5 - 0,03) = 25 - 0,0009 = 24,9991;

е) 1,96 • 2,04 = (2 - 0,04)(2 + 0,04) = 4 - 0,0016 = 3,9984.

Зміст