ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

391. а) а2 - 5а - 2а + 10 = a(а - 5) - 2(a - 5) = (а - 5)(а - 2);

б) х2 + 5х + 4 = х2 + 4х + х + 4 = х(х + 4) + (х + 4) = (х + 4)(х + 1);

в) х2 + 3хy + 2у2 = х2 + ху + 2ху + 2у2 = х(х + у) + 2y(х + у) = (х + у)(х + 2у);

г) а2 - 7ab + 12b2 = а2 - 4ab - 3ab + 12b2 = (а - 3b)(а - 4b).

392. а) х2 - 3х + 2 = 0; х2 - х - 2х + 2 = 0;

х(х - 1) - 2(х - 1) = 0;

(х - 1)(х - 2) = 0;

х - 1 = 0; х = 1 або х - 2 = 0; х = 2.

Відповідь: 1; 2.

б) x2 + 8х + 15 = 0;

х2 + 5х + 3х + 15 = 0;

х(х + 5) + 3(х + 5) = 0;

(х + 5)(х + 3) = 0;

х + 5 = 0; х = -5 або х + 3 = 0; х = -3.

Відповідь: -5; -3.

393. а) (х - 2)2 + 6(х - 2) + 8 = 0;

(х - 2)2 + 4(х - 2) + 2(х - 2) + 8 = 0;

((х - 2)2 + 4(х - 2)) + (2(х - 2) + 8) = 0;

(х - 2)(х - 2 + 4) + 2(х - 2 + 4) = 0;

(х - 2)(х + 2) + 2(х + 2) = 0;

(х + 2)(х - 2 + 2) = 0;

х • (х + 2) = 0;

х = 0 або х + 2 = 0;

х = -2.

Відповідь: 0; -2.

б) (х2 - 5х)2 + 10(х2 - 5х) + 24 = 0;

2 - 5х)2 + 6(х2 - 5х) + 4(х2 - 5х) + 24 = 0;

2 - 5х)(х2 - 5х + 6) + 4(х2 - 5х + 6) = 0;

2 - 5х + 6)(х2 - 5х + 4) = 0;

2 - 3х + 6 - 2х)(х2 - х - 4х + 4) = 0;

(х(х - 3) - 2(х - 3))(х(х - 1) - 4(х - 1)) = 0;

(х - 3)(х - 2)(х - 1)(х - 4) = 0;

х - 3 = 0;

х = 3 або х - 2 = 0;

х = 2, або х - 1 = 0;

х = 1, або х - 4 = 0;

х = 4.

Відповідь: 1; 2; 3; 4.

395. а) 33 • 93 - 273 = (3 • 9)3 - 273 = 273 - 273 = 0;

б) 45 • 0,255 + 23 • 43 • 0,253 = (4 • 0,25)5 + (2 • 4 • 0,25)3 = 15 + 23 = 1 + 8 = 9;

в) 25 • (26 - 1) - 23 • (28 - 22) = 25 • (26 - 1) - 23 • 22 • (26 - 1) = (26 - 1) • (25 - 25) = 0;

г) 33 • (33 - 4) - 32 • (34 + 4) = 36 - 33 • 4 - 36 - 32 • 4 = -33 • 4 - 32 • 4 = 32 • 4 • (-3 - 1) = 9 • (-16) = -144.

398. а) сума чисел а і b;

б) різниця чисел а і b;

в) різниця квадратів чисел а і b;

г) добуток різниці чисел на їх суму.

399. Якщо розбити учнів на 5 пар, у кожній з них — два учні, які сидять один навпроти одного.

400. a) 4a2 - 3a + 1 + a2 - 5a + 7 = 5a2 - 8a + 8; друга степінь;

б) 2х3 + 2 - 2х3 + 5х - 3 + 3х2 = 3х2 + 5х - 1; друга степінь;

в) 3аbа - 2a2b + b2a2 + ab • 4а = 3a2b - 2а2b + b2а2 + 4а2b = 5а2b + a2b2; четверта степінь;

г) х2у - ху2 + 2х - 6ху • (-х) - 3х = х2у - ху2 + 2х + 6х2у = 7х2у - ху2 + 2х; третя степінь.