ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

381. a) x3 + 2x2 + x + 2 = x2(x + 2) + (x + 2) = (x + 2)(x2 + 1);

б) a6 + 5a4 + 5a2 + 25 = a4(a2 + 5) + 5(a2 + 5) = (a2 + 5)(a4 + 5);

в) a2 + 2ab + 3a + 6b = a(a + 2b) + 3(a + 2b) = (a + 2b)(a + 3);

г) x2 + 3xa - 2x - 6a = x(x + 3a) - 2(x + 3a) = (x + 3a)(x - 2).

383. а) x2y2 + 2y3 - ax2 - 2ay = y2(x2 + 2y) - a(x2 + 2y) = (x2 + 2y)(y2 - a);

б) 2a2b + 2c - 4abc - a = (a - 2c)(2ab - 1);

в) 6x3y + 12y3z2 + 9y3 + 8x3z2 = 3y(2x3 + 3y2) + 4z2(2x3 + 3y2) = (2x3 + 3y2)(3y + 4z2);

г) 0,2mn3 - 1,5m2 + 0,6m3n - 0,5n2 = (n2 + 3m2)(0,2mn - 0,5).

384. a) xa - xb + xc + 3a - 3b + 3c = x(a - b + c) + 3(a - b + c) = (a - b + c)(x + 3);

б) ax2 - ay2 + 4az - 4bx2 + 4by2 - 16bz = a(x2 - y2 + 4z) - 4b(x2 - y2 + 4z) = (x2 - y2 + 4z)(a - 4b);

в) -5a - 5b + 3na + 3nb - ma - mb = -5(a + b) + 3n(a + b) - m(a + b) = (a + b)(-5 + 3n - m);

г) bn2 + cn2 - bp + bp2 - cp + cp2 = n2(b + c) - p(b + c) + p2(b + c) = (b + c)(n2 - p + p2).

385. a) a2b + a + ab2 + b + 2ab + 2 = a(ab + 1) + b(ab + 1) + 2(ab + 1) = (a + b + 2)(ab + 1);

б) ca - cb + c + ad - bd + d = c(a - b + 1) + d(a - b + 1) = (a - b + 1)(c + d);

в) 2a3 + 2a2b + 2ab + 2b2 - a - b = 2a2(a + b) + 2b(a + b) - (a + b) = (a + b)(2a2 + 2b - 1).

388. a3 - a2 + b3 - b2 + a2b + b2a = (a2 + b2) (a + b - 1).

389. x3 - x2 + 3x - 3 = x2(x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)(x2 + 3), при x > 1 многочлен набуває додатніх значень.

390.3 - 9х2 + 4х - 12 = 3х2(х - 3) + 4(х - 3) = (х - 3)(3х2 + 4).

Якщо х > 3, то значення многочлена додатні. Якщо х < 3, значення многочлена від’ємні.


buymeacoffee