ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас
361. а) m(х - k) - n(х - k) = (х - k)(m - k);
б) с(а + b + 2) + 3(а + b + 2) = (а + b + 2)(с + 3);
в) a(s - t) + b(t - s) = (s - t)(а - b);
г) 2(а - b) + х(а - b) = (а - b)(2 + х);
д) (m - 4)2 - 5(m - 4) = (m - 4)(m - 4 - 5);
е) х(m - n) + 2(m - n)2 = (m - n)(х + 2m - 2n).
366. a) 198 - 197 = 197 • (19 - 1) = 197 • 18 — ділиться на 18;
б) 499 + 4910 = 499 • (1 + 49) = 499 • 50 — ділиться на 50;
в) 3 • 76 - 75 = 75 • (3 • 7 - 1) = 75 • 20 — ділиться на 20;
г) 310 + 2 • 312 + 311 = 310 • (1 + 2 • 32 + 3) = 310 • (1 + 18 + 3) = 310 • 22 — ділиться на 22.
367. а) 119 + 118 = 118 • (11 + 1) = 118 • 12 — ділиться на 12;
б) 512 - 2 • 510 = 510 • (52 - 2) = 510 • 23 — ділиться на 23.
368. а) аn + аn+2 = аn + аn • а2 = аn(1 + а2);
б) 2n+m + 2n = 2n • 2m + 2n = 2n(2m + 1);
в) 4а2n - 4аn = 4аn(аn - 1);
г) a2nbn + anb2n = anbn(an + bn);
д) хn + 2хn+2 + 3хn+3 = хn(1 + 2х2 + 3х3);
е) х2m + 2хm + хm+2 = хm(хm + 2 + х2).
369. а) 15 • 167 - 414 = 15 • 414 - 414 = 414 • (15 - 1) = 414 — ділиться на 4;
б) 3 • 215 + 212 - 214 = 212 • (3 х 23 + 1 - 22) = 212 • (3 • 8 + 1 - 4) = 212 • 21 — ділиться на 21.
370. а) а + b = 4, то а3b2 + а2b3 - 4а2b2 = а2b2(а + b - 4) = а2b2(4 - 4) = 0;
б) а2 + b2 = 3аb, то а4b2 + а3b3 + а2b4 = a2b2(a2 + ab + b2) = a2b2(3ab + ab) = a2b2 • 4ab = 4a3b3;
в) x + у + 2 = xy; x4y4 - x3y4 - x4y3 = x3y3(xy - у - x) = x3y3 • 2 = 2x3y3; xy - x - у = 2.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України