ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас
281. а2(а3 - а2 + а - 1) - а(а4 - а3 + а2 - а + 1) = а5 - а4 + а3 - а5 + а4 - а3 + а2 - а = -а. а < 0; -а > 0.
282. x(x - y + z) + y(y - z + x) + z(z - x + у) = х2 - ху + zх + у2 - zу + ху + z2 - zx + zу = х2 + у2 + z2 ≥ 0.
283. а) а(b - с) + b(с - а) + с(а - b) = 0; ab - ас + bc - ab + ас - bс = 0; 0 = 0;
б) a(b2 - bc + с2) + ab(c - b) + ас(b - с) = abc; ab2 - abc + ас2 + abc - ab2 + abc - ас2 = abc; abc = abc;
в) х4(х3 - х2) - х3(х4 - х3) + х2(х5 - х4) - х(х6 - x5) = 0; х7 - х6 - х7 + х6 + х7 - х6 - х7 + х6 = 0; 0 = 0;
г) ab(c - ab) + bc(a - bc) + ca(b - ca) + a2b2 + b2c2 + c2a2 = abc - a2b2 + abc - b2c2 + abc - c2a2 + a2b2 + b2c2 + c2a2 = 3abc; 3abc = 3abc.
284. a) x(x - yz) + y(y - zx) + z(z - xy) + 3xyz = x2 - xyz + y2 - xyz + z2 - xyz + 3xyz = x2 + y2 + z2; x2 + y2 + z2 = x2 + у2 + z2.
б) а(а4 - 2a3 + 3а2) - a2(a3 - a2 + 2a) + a3(a - 1) = 0; a5 - 2a4 + 3a3 - a5 + a4 - 2a3 + a4 - a3 = 0; 0 = 0.
285. a) 5(3x - 6) + 4(3 - 2x) = 5x - 8; 15x - 30 + 12 - 8x = 5x - 8; 15x - 8x - 5x - 8 + 30 - 12; 2x = 10; x = 10 : 2; x = 5.
Відповідь: 5.
б) 0,4(2x - 7) + 1,2(3x + 0,7) = 1,6x; 0,8x - 2,8 + 3,6x + 0,84 = 1,6x; 0,8x + 3,6x - 1,6x = -0,84 + 2,8; 2,8x = 1,96; x = 1,96 : 2,8; x = 0,7.
Відповідь: 0,7.
286. a) -5(4x + 3) + 3x = -12(x - 5); -20x - 15 + 3x = -12x + 60; -20x + 3x + 12x = 60 + 15; -5x = 75; x = 75 : (-5); x = -15.
Відповідь: -15.
б) 9(x - 3) - 4(7 - 3x) - 3 = -8x; 9x - 27 - 28 + 12x - 3 = -8x; 9x + 12x + 8x = 3 + 28 + 27; 24x = 58; x = 58 : 29; x = 2.
Відповідь: 2.
287. a) x(3 + 2x + 4x2) - 2x2(2x + 1) = 9; 3x + 2x2 + 4x3 - 4x3 - 2x2 = 9; 3x = 9; x = 9 : 3; x = 3.
Відповідь: 3.
б) 2,5x - 2x(1,5x + 1) = 1 - 3x2; 2,5x - 3x2 - 2x = 1 - 3x2; 2,5x - 2x = 1; 0,5x = 1; x = 1 : 0,5; x = 2.
Відповідь: 2.
288. a) 3x2(x + 1) - (3х3 + 3x2 + x - 1) = 0; 3x3 + 3x2 - 3x3 - 3x2 - x + 1 = 0; -x + 1 = 0; -x = -1; x = 1.
Відповідь: 1.
б) 1,2x(x + 2) - 3(0,4x2 + 1) = 0,6; 1,2x2 + 2,4x - 1,2x2 - 3 = 0,6; 2,4x = 0,6 + 3; 2,4x = 3,6; x = 3,6 : 2,4; x = 1,5.
Відповідь: 1,5.
289. x + у = 10; ху + x2 = 15; x(x + у) = 15; x • 10 = 15; x = 1,5; у = 10 - 1,5 = 8,5.
Відповідь: 1,5; 8,5.
290. Ширина прямокутника х см; довжина прямокутника 2,4х см. Площа прямокутника 2,4х2. Якщо ширина (х + 2) см, то площа (х + 2) • 2,4х.
(х + 2) • 2,4х - 2,4х2 = 24; 2,4х2 + 4,8х - 2,4х2 = 24; 4,8х = 24; х = 24 : 4,8; х = 5.
Ширина: 5 см; довжина 2,4 • 5 = 12 (см); площа: 5 • 12 = 60 (см2).
Відповідь: 60 см2.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України