ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

863. 1) 10х = -20; х = -2;

2) х + 0,2 = 0; х = -0,2.

864. 1) 2х + 5 = 2х; 2х - 2х = -5;

0 • х = -5; рівняння не має коренів;

2) 3(х - 5) = 3х - 15; 3х - 15 = 3х - 15;

0 • х = 0; рівняння має безліч коренів.

865. 1) х + 8 = 0; х = -8;

2) -7(х + 5) = -7х - 35;

-7х - 35 = -7х - 35;

0 • х = 0; безліч коренів.

867. 1) (9х - 4) + (15х - 5) = 18 - (25 - 22х);

9x - 4 + 15x - 5 = 18 - 25 + 22x;

9x + 15x - 22x = 18 - 25 + 4 + 5;

24x - 22x = 2; 2x = 2; x = 1.

Відповідь: 1.

2) (10х + 6) - (9 - 9x) + (8 - 11x) = -19;

10x + 6 - 9 + 9x + 8 - 11x = -19;

10x + 9x - 11x = -19 - 6 + 9 - 8;

8x = -24; x = -24 : 8; x = -3.

Відповідь: -3.

3) 7(x - 1) - 3(2x + 1) = -x - 15;

7x - 7 - 6x - 3 = -x - 15;

7x - 6x + x = -15 + 3 + 7; 2x = -5;

x = -5 : 2; x = -2,5.

Відповідь: -2,5.

4) 5(4(x - 1) - 3x) = 9x;

5(4x - 4 - 3x) = 9x;

20x - 20 - 15x = 9x;

20x - 15x - 9x = 20; -4x = 20;

x = 20 : (-4); x = -5.

Відповідь: -5.

870. 1) 2x - 4 = 2; 2x = 6; x = 3;

5(x - 3) + 1 = 3x - 8; 5x - 15 + 1 = 3x - 8;

5x - 3x = 15 - 1 - 8;

2x = 6; x = 3.

Рівняння рівносильні.

2) 5x + 3 = 8; 5x = 8 - 3;

5x = 5; x = 1;

7(x - 2) + 20 = 4x + 3;

7x - 14 + 20 = 4x + 3;

7x - 4x = 3 + 14 - 20;

3x = -3; x = -1.

Рівняння не рівносильні.

3) 5x = 0; x = 0;

0 • x = 5; немає розв’язків.

Рівняння не рівносильні.

4) 7х + 1 = 7х + 2;

7х - 7х = 2 - 1; 0 • х = 1;

5(х + 1) = 5х + 5;

5х + 5 = 5х + 5; 0 • х = 0.

Рівняння не рівносильні.

5) 0 : х = 7; немає розв’язків;

0 • х = 0; немає розв’язків.

Рівняння рівносильні.

6) 3(х - 2) = 3х - 6;

3х - 6 = 3х - 6; 0 • х = 0;

2(х + 7) = 2(х + 1) + 12;

2х + 14 = 2х + 2 + 14;

2х - 2х = -14 + 14;

0 • х = 0;

Рівняння рівносильні.