ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 20. Графік функції. Графічний спосіб задания функції

746.

x	-3	-2,5	-2	-1,5	-0,5	0	1	2	3
y	-1,5	-1	0	1	1,5	2,5	2	2,5	3

1) Область визначення: -3 ≤ х ≤ 3.

2) Область значень: -1,5 ≤ у ≤ 3.

747.

x	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1
y	1	0,5	1,5	2	1,5	0	-1

x	1,5	2	2,5	3	3,5	4
y	-1,5	-1	-2	-3	-2,5	-2

Область визначення: -2 ≤ х ≤ 4.

Область значень: 1 ≤ y ≤ -2.

748. y = x - 3, -2 ≤ x ≤ 5

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2

2) A(3; 0) — належить графіку функції;

В(-1; 2) — не належить графіку функції.

3) Якщо x = 2, то y = -1; x = 4, y = 1.

4) у = -3, х = 0; у = 2, х = 5.

749. 1) у = х + 2, -4 ≤ х ≤ 3

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-2	-1	0	1	2	3	4	5

2) С(2; 5) — не належить графіку функції;

D(-2; 0) — належить графіку функції.

3) Якщо х = -3, у = -1; х = 1, у = 3.

4) у = 2, х = -1; y = 5, х = 3.

752. 1) t = 3год, Т = -5,5 °С;

t = 5 год, Т = -5 °С;

t = 7 год, Т = -2 °С;

t = 21 год, Т = -2 °С;

2) Т = -5 °С, t = 2 год, t = 5 год, t = 23 год;

Т = 0 °С, t = 8 год, t = 20 год;

Т = 5 °С, t = 14 год.

753. 1) t = 0 год, T = -3 °С;

t = 2 год, Т = -5 °С;

t = 9 год, Т = 1 °С;

t = 12 год, Т = 3 °С;

t = 18 год, Т = 1 °С;

2) Т = -6 °С, t = 4 год;

Т = -2 °С, t = 7 год,

Т - 1 °С, t = 9 год, t = 18 год;

Т = 3 °С, t = 12 год, t = 16 год.

3) Найнижча температура була о 4 годині, T = -6 °С.

4) Найвища температура була о 14 годині, T = 5 °С.

5) Температура підвищувалася від 4 до 14 години.

6) Температура знижувалася від 0 до 4 годин; від 14 до 24 години.

7) Температура була нижче за 0 °С від 0 до 8 годин; від 20 до 24 години.

8) Температура повітря була вище за 0 °С від 8 до 20 години.

754. у = х² - 3х.

1) (1; -2) — належить;

y = 1² - 3 • 1; y = 1 - 3 = -2;

2) (-2; -2) — не належить;

у = (-2)² - 3 • (-2) = 4 + 6 = 10;

3) (0; -3) — не належить;

y = 0² = 3 • 0 = 0;

4) (-1; 4) — належить;

у = (-1)² + 3 • (-1) = 1 + 3 = 4.

755. у = 2х + х²;

1) (1; 3) — належить; у = 2 • 1 + 1² = 3;

2) (-1; 3) — не належить;

у = 2 • (-1) + (-1)² = -2 + 1 = -1;

3) (0; 0) — належить; y = 2 • 0 + 0² = 0;

4) (-2; 4) — не належить;

у = 2 • (-2) + (-2)² = -4 + 4 = 0.

756. 1)

x	-3	-2	-0,5	1,5	4
y	-2	-2,5	1	2,5	-1

2)

x	-2	-1,5	-0,5	2,5
y	-2,5	-1,5	1	1

3) Нулі функції: х = -1, у = 0;

х = 3, y = 0.

4) Функція набуває додатніх значень: від -1 до 3.

5) Функція набуває від’ємних значень: від -3 до -1 та від 3 до 4.

757. 1)

x	-3,5	-2	-1,5	0	1	2,5
y	2	2	1,5	-2	-1,5	1

2)

x	-0,5; 1,5	-3	-2	4	-1,5	2,5	-3,5	3
y	-1	1	2	3	1	1	2	2

3) Нулі функції:

х = 2, y = 0; х = -1, y = 0.

4) Функція набуває від’ємних значень: від - 1 до 2.

5) Функція набуває додатніх значень від -4 до -1 та від 2 до 4.

758.

A(-3; 2), B(1; 6), С(4; 0)

1) х = -2, y = 3; х = 0, y = 5; x = 1, y = 6;

2) x = 3, y = 2; x = -1, y = 4; x = 1, y = 6.

759. М(-2; -1), N(2; 3), L(6; -1).

Ламана MNL є графіком функції.

1) Якщо х = -2, у = -1;

якщо х = 0, у = 1;

якщо х = 2, у = 3;

якщо х = 5, у = 0.

2) у = -2, х = -2, у = 1, х = 0; у = 2, х = 1 і х = 4.

760. 1) y = x² - 4x.

Нулі: у = 0, х = 0, х = 4.

2) у = 16 - х².

Нулі: y = 0, х = 4, х = -4.

3) у = 2х² + 10х.

Нулі: у = 0, х = 0, х = -5.