ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
701. 372 + 133 = (37 + 13) • (372 - 37 • 13 + 132) = 50 • (372 - 37 • 13 + 132) — ділиться на 50, один із множників є 50.
702. х6 - у6 = (х - y)(х + y)(х2 + ху + у2) • (х3 - ху + у2);
(х - у)(х + у)(х2 + ху + y2)(х2 - ху + у2) = (х - y)(х2 + хy + у2) • (х + y)(х2 - ху + у2) = (х2 - y3)(х3 + у3) = (x3)2 - (у3)2 = х6 - у6.
До §18
703. 1) уm2 - 4у - у(m2 - 4) - у(m2 - 22) = у(m - 2)(m + 2);
2) са2 + 2ас + с = с(а2 + 2а + 1) = с(а + 1)2.
704. 1) mр2 - mq2 = m(р2 - q2) = m(р - q) • (р + q);
2) 20а2 - 5 = 5(4а2 - 1) = 5(2а - 1)(2а + 1);
3) с - с3 = с(1 - с2) = (1 - с)(1 + с);
4) 64а2 - а4 = а2(64 - с2) = а(82 - а2) = а(8 - а)(8 + а);
5) 5х2 - 10хy + 5y2 = 5(х2 - 2ху + у2) = 5(х - у)2;
6) 2b + 4bn + 2bn2 = 2b(1 + 2n + n2) = 2n(1 + n)2.
706. 1) am4 - m4 - an2 + m2 = (am4 - m4) + (-am2 + m2) = m4(a - 1) - m2(a - 1) = (a - 1)(m4 - m2) = m2(a - 1)(m2 - 1) = m2(a - 1) • (m - 1)(m + 1);
2) a3b - a3 - ab + a = (a3b - a3) + (-ab + a) = а3(b - 1) - а(b - 1) = (b - 1)(а3 - а) = (b - 1) • a(a2 - 1) = a(b - 1)(a - 1)(a + 1);
3) (b3 + 1) + (-b2 - b) = (b + 1)(b2 - b + 1) - b(b + 1) = (b + 1)(b2 - b + 1 - b) = (b + 1) • (b2 - 2b + 1) = (b + 1)(b - 1)2;
4) x3 - 27 + x4 - 9x2 = (x3 - 27) + (x4 - 9x2) = (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x2(x - 3)(x + 3) = (х - 3)(х2 + 3х + 9 + х2(х + 3)) = (х - 3) • (х3 - 4х2 + 3х + 9).
707. 1) (а + 1)2 - 4(а + 1) = (а + 1)(а - 1)(а + 3);
(а + 1)2 - 4(а + 1) = (а + 1)(а2 + 2а + 1 - 4) = (а + 1)(а2 + 2а - 3) = (а + 1)(а + 3)(а - 1);
2) (m2 + 9)2 - 36m2 = (m2 + 9 + 6m)(m2 + 9 – 6m) = (m + 3)2 • (m - 3)2.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України