ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

Домашня самостійна робота № 3

1. (m - n)2 = m2 – 2m + n2. Г)

2. (а - х)(а + х) = а2 - х2. Б)

3. х2 + 2ху + у2 = (х + у)2. Г)

4. (5х - 1)2 = 25х2 - 10х + 1. В)

5. -16 + 9а2 = 9а2 - 16 = (3а - 4)(3а + 4). В)

6. m3 + 64 = (m + 4)(m2 - 4m + 16). А)

7. х(х + 2) - (х - 3)2 = 7;

х2 + 2х - (х2 - 6х + 9) = 7;

х2 + 2х - х2 + 6х - 9 = 7;

2х + 6х = 7 + 9; 8х = 16;

х = 16 : 8; х = 2.

Відповідь: 2. Г)

8. (m2 + 2p)(m4 - 2m2p + 4p2) = (m2)3 + (2р)3 = m6 + 8р3. Б)

9. 3аb - 3b + 6а - 6 = (3аb - 3b) + (6а - 6) = 3b(а - 1) + 6(а - 1) = (а - 1)(3b + 6) = 3(а - 1)(b + 2). Г)

10. x2 + 4х + 3 = х2 + 2 • 2х + 22 - 22 + 3 = (х + 2)2 - 4 + 3 = (х + 2)2 - 1. В)

11. х3 + 2х2 - х - 2 = 0;

3 + 2х2) + (-х - 2) = 0;

х2(х + 2) - (х + 2) = 0;

(х + 2)(х2 - 1) = 0;

(х + 2)(х - 1) • (х + 1) = 0;

х + 2 = 0; х = -2 або

х - 1 = 0; х = 1 або

х + 1 = 0; х = -1.

Відповідь: -2; 1; -1. А)

12. (6 - 2)3 - b9 = (b - 2 - b)((b - 2)2 + b(b - 2) + b2) = -2(b2 - 4b + 4 + 2b2 - 2b + b2) = -2(3b2 - 6b + 4); В).