ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

Домашня самостійна робота № 3

1. (m - n)² = m² – 2m + n². Г)

2. (а - х)(а + х) = а² - х². Б)

3. х² + 2ху + у² = (х + у)². Г)

4. (5х - 1)² = 25х² - 10х + 1. В)

5. -16 + 9а² = 9а² - 16 = (3а - 4)(3а + 4). В)

6. m³ + 64 = (m + 4)(m² - 4m + 16). А)

7. х(х + 2) - (х - 3)² = 7;

х² + 2х - (х² - 6х + 9) = 7;

х² + 2х - х² + 6х - 9 = 7;

2х + 6х = 7 + 9; 8х = 16;

х = 16 : 8; х = 2.

Відповідь: 2. Г)

8. (m² + 2p)(m⁴ - 2m²p + 4p²) = (m²)³ + (2р)³ = m⁶ + 8р³. Б)

9. 3аb - 3b + 6а - 6 = (3аb - 3b) + (6а - 6) = 3b(а - 1) + 6(а - 1) = (а - 1)(3b + 6) = 3(а - 1)(b + 2). Г)

10. x² + 4х + 3 = х² + 2 • 2х + 2² - 2² + 3 = (х + 2)² - 4 + 3 = (х + 2)² - 1. В)

11. х³ + 2х² - х - 2 = 0;

(х³ + 2х²) + (-х - 2) = 0;

х²(х + 2) - (х + 2) = 0;

(х + 2)(х² - 1) = 0;

(х + 2)(х - 1) • (х + 1) = 0;

х + 2 = 0; х = -2 або

х - 1 = 0; х = 1 або

х + 1 = 0; х = -1.

Відповідь: -2; 1; -1. А)

12. (6 - 2)³ - b⁹ = (b - 2 - b)((b - 2)² + b(b - 2) + b²) = -2(b² - 4b + 4 + 2b² - 2b + b²) = -2(3b² - 6b + 4); В).