ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
561. 1) (b3 - d2)(b6 + b3d2 + d4) = b9 - d6;
2) (c3 + 2p)(c6 - 2pc3 + 4p2) = c6 + 8p3;
3) (9x2 + 3xy + y2)(3x - y) = 27x3 - y3;
4) (4c + 3d)(16c2 - 12cd + 9d2) = 64c3 + 27d3;
5) (a8 - 4a4 + 16)(a4 + 4) = a12 + 64;
6) (5m2 - 6p3)(25m4 + 30m2p3 + 36p6) = 125m6 - 216p9.
562. 1) (a5 - m2)(a10 + a5m2 + m4) = a15 - m6;
2) (25a2 - 5ab + b2)(5a + b) = 125a3 + b3;
3) (2x - 7y2)(4x2 - 14xy2 + 49y4) = 8x3 - 343;
4) (3p2 + 4c3)(9p4 - 12p2c3 + 16c6) = 27p6 + 64c9.
563. 1) (a + 2)(a2 - 2a + 4) - a(a2 - 5) = a3 + 8 - a3 + 5a = 5a + 8;
2) (b - 3)(b2 + 3b + 9) - b(b - 3)(b + 3) = b3 - 27 - b(b2 - 9) = b3 - 27 - b3 + 9b = 9b - 27;
3) (x + 4)(x2 - 4x + 16) - (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 + 64 - (x3 - 1) = x3 + 64 - x3 + 1 = 65;
4) (2b2 - 1) (4b4 + 2b2 + 1) - (2b3 + 1)2 = 8b6 - 1 - (4b6 + 4b3 + 1) = 8b6 - 1 - 4b6 - 4b3 - 1 = 4b6 - 4b3 - 2.
564. 1) (a - 4)(a2 + 4a + 16) - a(a - 2)(a + 2) = a3 - 64 - a(a2 - 4) = a3 - 64 - a3 + 4a = 4a - 64;
2) (x2 + 3)(x4 - 3x2 + 9) - (x2 - 2)(x4 - 2x2 + 4) = x6 + 27 - x6 + 8 = 35;
3) b(b - 1)2 - (b - 5)(b2 + 5b + 25) = b(b2 - 2b + 1) - (b3 - 125) = b3 - 2b2 + b - b3 + 125 = 125 + b - 2b2;
4) (a - 1) (a2 + a + 1)(a + 1)(a2 - a + 1) = (a3 - 1)(a3 + 1) = a6 - 1;
565. 1) (2a + 1)(4a2 - 2a + 1) - 7a3 = 8a3 + 1 - 7a3 = a3 + 1.
Якщо a = -2, то (-2)3 + 1 = -8 + 1 = -7.
2) (x2 + 5xy + 25y2)(x - 5y) + 25y3 - x3 = x3 - 125y3 + 25y3 - x3 = -100y3.
Якщо x = -2015, то
-100y3 = -100 • (0,1)3 = -100 • 0,001 = -0,1.
569. 1) (а + 1)3 + а3 = (а + 1 + а)(а2 + 2а + 1 + a2 + a + a2) = (2a + 1)(3a2 + 3a + 1);
2) (b - 2)3 - 8 = (b - 2 - 2)((b - 2)2 + 2(b - 2) + 4) = (b - 4)(b2 - 4b + 4 + 2b - 4 + 4) = (b - 4)(b2 - 2b + 4);
3) 125b3 - (b - 1)3 = (5b - (b - 1))(25b2 + 5b(b - 1) + (b - 1)2) = (5b - b + 1)(25b2 + 5b2 - 5b + b2 - 2b + 1) = (4b + 1)(31b2 - 7b + 1);
4) 64a3 + (a + 2)3 = (4a + a + 2)(16a2 - 4a(a + 2) + (a + 2)2) = (5a + 2)(16a2 - 4a2 - 8a + a2 + 4a + 4) = (5a + 2)(13a2 - 4a + 4).
570. 4153 + 853 = (415 + 85) • (4152 - 415 • 85 + 852) = 500 • (4152 - 415 • 85 + 852). Останні дві цифри значення виразу є нулями, бо один із множників 500.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України