ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 17. Сума і різниця кубів

549. Неповний квадрат суми: 1), 3), 5), 6).

1) х2 + ху + у2;

3) х2 - ху - у2;

5) х2 - ху + у2;

6) х2 + 4ху + у2.

550. 1) m3 + n3 = (m2 + n2)(m + n) — не є тотожність;

2) m3 - n3 = (m - n)(m2 + mn + n2) — тотожність;

3) х3 + у3 = (х + у)(х2 - ху + у2) — тотожність;

4) с3 - d3 = (с - d)(c2 + 2cd + d2) — не є тотожність.

551. 1) а3 - b3 = (a2 - b2)(a - b), ні;

2) с3 + d3 = (c + d)(c2 - cd + d2) — є тотожність;

3) p3 - q3 = (p - q)(p2 + pq + q2) — тотожність;

4) x3 + m3 = (x + m)(x2 - 2xm + m2), ні.

552. 1) m3 - p3 = (m - p)(m2 + mp + p2);

2) a3 + d3 = (a + d)(a2 - ad + d3);

3) 8 - a3 = (2 - a)(4 + 2a + a2);

4) q3 + 27 = (q + 3)(q2 - 3q + 9);

5) n3 - 64 = (n - 4)(n2 + 4n + 16);

6) 0,001 + t3 = (0,1 + t)(0,01 - 0,1t + t2).

555. 1) (x - y)(x2 + xy + у2) = x3 - y3;

2) (a + 3)(a2 - 3a + 9) = a2 + 27;

3) (1 - d + d2)(1 + d) = 1 + d3;

4) (m - 2)(m2 + 2m + 4) = m3 - 8.

556. 1) (m + n)(m2 - mn + n2) = m3 + n3;

2) (m - 1)(m2 + m + 1) = m3 - 1;

3) (b + 4)(b2 - 4b + 16) = b3 + 64;

4) (25 + 5q + q2)(5 - q) = 125 - q3.

560. 1) х9 - у6 = (х3)3 - (y2)3 = (х3 - y2)(х6 + х3у2 + y4);

2) -р12 - 27 = -(р12 + 27) = -((р4)3 + 33) = -(р4 + 3)(р8 - 3р4 + 9);

3) -a9b6 + 1 = 1 - (а3b2)2 = (1 - а3b2)(1 + а3b2 + а6b4);

4) 216р15 + 0,008t18 = (0,6р5)3 + (0,2t6)3 = (0,6p5 + 0,2t6)(0,36p10 - 0,12p5t6 + 0,04t12);

5) 64m21c3 - р30 - (4m7c)3 - (p10)3 = (4m7с - p10)(16m14c2 + 4m7cp10 + p20);

6) 512t24p27 - 729a33 = (8t8p9) - (9a11)3 = (8t8p9 - 9a11)(64t16p18 + 72t8p9a11 + 81a22).