ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
481. 1) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 > 0;
2) -x2 + 2x - 1 = -(x2 - 2x + 1) = -(x - 1)2 < 0.
482. 1) x2 + 4x + 4 i 0;
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ≥ 0;
2) -x2 + 30x - 225 i 0;
-(x2 - 30x + 225) = -(x - 15)2 ≤ 0;
3) -x2 - 8x - 16 і 0;
-(x2 + 8x + 16) = -(x + 4)2 ≥ 0;
4) 36 - 12x + x2 і 0; (6 - x)2 > 0.
483. x2 + 4x + 5 = (x2 + 4x + 4) + 1 = (x + 2)2 + 1 — вираз набуває лише додатніх значень. Найменше значення набуває при х = -2, найменше значення -1.
484. 1) (х2 + 6х + 9) + 2 = (х + 3)2 + 2 — вираз набуває лише додатніх значень, найменше значення виразу 2 при х = -3.
487. 1) (х + 2)2 = (х - 3)2 + 225;
х2 + 4х + 4 = х2 - 6х + 9 + 225;
4х + 6х = 225 + 9 - 4;
10х = 230;
х = 230 : 10; х = 23.
Відповідь: 23.
2) (2х - 6)2 = (х + 3)2 • 4;
4х2 - 24х + 36 = (х2 + 6х + 9) • 4;
4х2 - 24х + 36 = 4х2 + 24х + 36;
-24х - 24х = 36 - 36;
-48х = 0;
х = 0 : (-48); х = 0.
Відповідь: 0.
488. 1) (m - 2)(m + 3)(m - 5) = (m2 + 3m - 2m - 6)(m - 5) = (m2 + m - 6)(m - 5) = m3 – 5m2 + m2 – 5m – 6m + 30 = m3 - 4m2 - 11m + 30;
2) (р2 + 1) (р8 - р6 + р4 - р2 + 1) = p10 - р8 + р6 - р4 + р2 + р8 - р6 + р4 - р2 + 1 = р10 + 1.
489. Ставимо годинники одночасно;
7 хв і 11 хв, отримуємо 4 хв. Потім ставимо годинник, який відмірює 11 хв. Всього 4 хв + 11 хв = 15 хв.
490. 1) (a - m)(a + m) = а2 - m2, тотожність;
2) (с + р)(с - р) = с2 + р2, ні;
3) (b - х)(b + х) = (b - х)2, ні;
4) (d + n)(d - n) = n2 - d2, ні.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України