ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

473. 1) -1 + 4х - 4х² = -(1 - 4х + 4х²) = -(1 - 2х)²;

2) -40а + 25а² + 16 = 25а² - 40а + 16 = (5а - 4)²;

3) 24xy - 9x² - 16y² = -(9x² - 24xy + 16y²) = -(3х - 4у)²;

4) -140x³y + 100x⁶ + 49y² = 100x⁶ - 140x³y + 49y² = (10x³ - 7y)²;

5) 4pq - 25р² - 0,16q² = -(25р² - 4pq + 0,16q²) = -(5p - 0,4q)²;

6) -0,64m⁶ - 1,6m²³n² - n⁴ = -(0,64m⁶ + 1,6m³n² + n⁴) = -(0,8m³ + n²)².

474. 1) -9 - 30х - 25х² = -(9 + 30х + 25х²) = -(3 + 5х)²;

2) -36b + 81b² + 4 = 4 - 36b + 81b² = (2 - 9b)²;

3) 42xy - 49х² - 9y² = -(49х² - 42ху + 9y²) = -(7х - 3y)²;

4) -0,36а⁴ - 25b⁶ + 6а²b³ = -(0,36а⁴ - 6а²b³ + 25b⁶) = -(0,6а² - 5b³)².

479. 1) (х - 2)² + 2(х - 2) + 1 = (х - 2 + 1)² = (x - 1)²;

2) (a² + 6a + 9) + 2(a + 3) + 1 = (a + 3)² + 2(a + 3) + 1 = (a + 3 + 1)² = (a + 4)².

480. 1) x² + 2 > 0; x² > 0; 2 > 0;

2) x² - 6x + 9 > 0; (x - 3)² ≥ 0.