ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

361. 1) 8x - (x + 5)(x + 3) = 8x - (x² + 3x + 5x + 15) = 8x - x² - 8x - 15 = -x² - 15;

2) a(a + 8) - (a + 2)(a - 5) = a² + 8a - (a² - 5a - 2a - 10) = a² + 8a - a² + 3a + 10 = 11a + 10;

3) 12x² + 5 - (4x + 7)(3x - 1) - 12x² + 5 - (12x² - 4x + 21x - 7) = 12x² + 5 - 12x² + 4x - 21x + 7 = -17x + 12;

4) (x + 1)(x - 5) - (x + 3)(x - 7) = x² - 5x + x - 5 - (x² - 7x + 3x - 21) = x² - 4x - 5 - x² + 4x + 21 = 16.

362. 1) a²(a - 2)(a + 5) - a²(a² + 5a - 2a - 10) = a⁴ + 5a³ - 2a³ - 10a² = a⁴ + 3a³ - 10a²;

2) -5m²(m - 1)(2 - m) = -5m²(2m - m² - 2 + m) = -15m³ + 5m⁴ + 10m²;

3) -4x³(2x - 3)(x - x²) = -4x³(2x² - 2x³ - 3x + 3x²) = -20x⁵ + 8x⁶ + 12x⁴;

4) 0,2b²(5b + 10)(b² - 2) = 0,2b²(5b³ - 10b + 10b² - 20) = b⁵ - 2b³ + 10b⁴ - 4b².

363. 1) m²(m - 4)(m + 2) = m²(m² + 2m - 4m - 8) = m⁴ - 2m³ - 8m²;

2) -а²(2а - 3)(3а + 7) = -а²(6а² - 9а + 14а - 21) = -6а⁴ - 5а³ + 21а²;

3) -5b²(2b + b²)(b - 1) = -5b²(2b² - 2b + b³ - b²) = -5b⁴ + 10b³ - 5b³;

4) 0,5х²(2х - 6)(х² + х) = 0,5х²(2х³ + 2х² - 6х² - 6х) = х⁵ - 2х⁴ - 3х³.

364. 1) (m - 3)(m + 7) - 10 = (m + 8)(m - 4) + 1;

m² + 7m – 3m - 21 - 10 = m² + 4m - 31;

(m + 8)(m - 4) + 1 = m² – 4m + 8m - 32 + 1 = m² + 4m - 31;

2) (2х - 1)(3х + 5) + 9х = (3х - 1)(2х + 5) + 3х;

(2х - 1)(3х + 5) + 9х = 6х² + 10х - 3х - 5 + 9х = 6х² + 16х - 5;

(3х - 1)(2х + 5) + 3х = 6х² + 15х - 2х - 5 + 3х = 6х² + 16х - 5.

365. 1) (а - 8)(а + 3) - (а - 7)(а + 2) = а² + 3а - 8а - 24 - (а² + 2а - 7а - 14) = а² + 3а - 8а - 24 - а² + 5а + 14 = -10;

2) (а² - 2)(а² + 5) - (а² - 4)(а² + 4) - 3а² = а⁴ + 5а² - 2а² - 10 - а⁴ + 16 - 3а² = 6.

366. 1) (m - 7)(m + 1) - (m + 2)(m - 8) = m² + m – 7m - 7 - m² + 8m – 2m + 16 = 9;

2) а²(а² - 1) - (а² - 2)(а² + 3) + 2а² = а⁴ - а² - а⁴ - 3а² + 2а² + 6 + 2а² = 6.

367. (а + 7)(а - 3) - 4(а - 8) = а² - 3а + 7а - 21 - 4а + 32 = а² + 11 — додатне число.

368. 1) (х - у)² = х² - 2ху + у²;

2) (р + 2а)² = р² + 4ар + 4а²;

3) (4х - 3у)² = 16х² - 24хy + 9у²;

4) (7а + 2b)² = 49а² + 28аb + 4b².

369. 1) (2а - 3b)² = 4а² - 12аb + 9b²;

2) (4х + 5y)² = 16х² + 40ху + 25у².

370. (2х² - х)(3х² + х) - (х² + х)(6х² - 2х) = 6х⁴ + 2х³ - 3х³ - х² - 6х⁴ + 2х³ - 6х³ + 2х² = -5х³ + х². Якщо х = -2, то -5 • (-2)³ + (-2)² = 40 + 4 = 44.

2) (а + 2b)(а² - 2аb + 4b²) - 8b³ = а³ - 2а²b + 4аb² + 2а²b - 4аb² + 8b³ - 8b³ = а³. Якщо а = 3, то а³ = 27.