ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

351. 1) (7x + 3)(2x - 1) - 14x² = 14x² - 7x + 6x - 1 - 14x² = -x - 1. Якщо x = -8, то - (-8) - 1 = 8 - 1 = 7.

2) (2a + 4)(1 - 3a) + 10a = 2a - 6a² + 4 - 12a + 10a = - 6a² + 4. Якщо a = -1, то -6 • (-1)² + 4 = -6 + 4 = -2.

352. 1) x(x - 5) + (x + 4)(x + 2) = x² - 5x + x² + 2x + 4x + 8 = 2x² + x + 8;

2) (m + 3)(m - 4) - m(m - 1) + 5 = m² - 4m + 3m - 12 - m² + m + 5 = -7;

3) (a + 3) • a - (a + 1) + (4 - a)(4 + a) = a² + 3a - a - 1 + 16 - a² = 2a + 15;

4) (y + 2)(y - 3) - 2y(1 - y) = y² - 3y + 2y - 6 - 2y + 2y² = 3y² - 3y - 6.

353. 1) (5x - 1)(4x + 7) - 4x(5x - 8) = 20x² + 35x - 4x - 7 - 20x² + 32x = 33x - 7;

2) (a + 3)(a - 2) - a(a + 9) + 6 = a² - 2a + 3a - 6 - a² - 9a = -8a - 6;

3) 2x(3x - 1) + (x - 9)(5x - 6) = 6x² - 2x + 5x² - 6x - 45x + 54 = 11x² - 53x + 54;

4) (2x + 3)(5x - 4) - 2x(x - 3) - 13(x - 1) = 10x² - 8x + 15x - 12 - 2x² + 6x - 13x + 13 = 8x² + 1.

354. 1) (x - 1)(x + 2) - x² = -8;

x² + 2x - x - 2 - x² = -8;

2x - x = -8 + 2; x = -6.

Відповідь: -6.

2) (3x + 1)(5 - 2x) + 6x² = 5;

15x - 6x² + 5 - 2x + 6x² = 5;

13x = 5 - 5; 13x = 0; x = 0.

Відповідь: 0.

355. 1) (x + 3)(2x - 1) - 2x² = 7;

2x² - x + 6x - 3 - 2x² = 7;

5x = 10;

x = 10 : 5;

x = 2.

Відповідь: 2.

2) 10x² + (5x - 1)(4 - 2x) = -4;

10x² + 20x - 10x² - 4 + 2x = -4;

22x = 0;

x = 0.

Відповідь: 0.

356. 1) (a² + ab - b²)(a - b) = a³ - a²b + a²b - ab² - ab² + b³ = a³ - 2ab² + b³;

2) (x² - xy - y²)(x + y) = x³ + x²y - x²y - xy² - xy² - у³ = x³ - 2xy² - y³;

3) (m - a)(-m² - 3mn + n²) = -m³ - 3m²n + mn² + m²n + 3mn² - n²³ = -m³ + 2m²n + 4mn² - n³;

4) (p - 2)(p² + 3p - 4) = p³ + 3p² - 4p - 2p² - 6p + 8 = p³ + p² - 10р + 8;

5) (9 - 4m - m²)(m - 2) = 9m - 18 - 4m² + 8m - m³ + 2m² = -2m² - m³ + 17m - 18;

6) (y² - 3y - 7)(4y - 2) = 4p³ - 2y² - 12y² + 6y - 28p + 14 = 4y³ - 14y² - 22y + 14.

357. 1) (a + 5)(-a² + ab - b²) = -a³ + a²b - ab² - 5a² + 5ab - 5b²;

2) (x - у) (-x² - xy + y²) = -x³ - x²p + xy² + x²y + xy² - y³ = -x³ + 2xy² - y³;

3) (7a² + a - 1)(a + 1) = 7a³ + 7a² + a² + a - a - 1 = 7a³ + 8a² - 1;

4) (2m² - 3m - 2)(m + 5) = 2m³ + 10m² - 3m² - 15m - 2m - 10 = 2m³ + 7m² - 17m - 10.

358. 1) (3m + 2n)(9m² - 6nm + 4n²) = 27m³ - 18m²n + 12mn² + 18m²n - 12n²m + 8n³ = 27m³ + 8n³;

2) (4x² + 10xy + 25y²)(2x - 5y) = 8x³ - 20x²y + 20x²y - 50xy² + 50xy² - 125y³ = 8x³ - 125y³;

3) (-x² + 3xa - a²)(x + 2a) = -x³ - 2ax² + 3ax² + 6a²x - a²x - 2a³ = -x³ - 2a³;

4) (3m - x) (5mx - m² + x²) = 15m²x - 3m³ + 3mx² - 5mx² + m²x - x³ = -3m³ + 16m²x - 2mx² - x³.

359. 1) (3x - y)(9x² + 3xp + y²) = 27x³ + 9x²y + 3xy² - 9x²y - 3xy² - y³ = 27x³ - y³;

2) (9a² - 2ab - b²)(3a + 2b) = 27a³ + 18a²b - 6a²b - 4ab² - 3ab² - 2b³ = 27a³ + 12a²b - 7ab² - 2b³.

360. 1) 9m² - (3m - 2)(3m + 7) = 9m² - (9m² + 21m - 6m - 14) = 9m² - 9m² - 21m + 6m + 14 = -15m + 14;

2) 18y - (3y + 1)(6y + 4) = 18y - (18y² + 12y + 6y + 4) = 18y - 18y² - 18y - 4 = -18y² - 4;

3) (a + 4)a - (a + 2)(a - 2) = a² + 4a - a² + 4 = 4a + 4;

4) (b + 7)(b + 1) - (b + 8)(b - 1) = b² + b + 7b + 7 - (b² - b + 8b - 8) = b² + 8b + 7 - b² - 7b + 8 = b + 15.