ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

351. 1) (7x + 3)(2x - 1) - 14x2 = 14x2 - 7x + 6x - 1 - 14x2 = -x - 1. Якщо x = -8, то - (-8) - 1 = 8 - 1 = 7.

2) (2a + 4)(1 - 3a) + 10a = 2a - 6a2 + 4 - 12a + 10a = - 6a2 + 4. Якщо a = -1, то -6 • (-1)2 + 4 = -6 + 4 = -2.

352. 1) x(x - 5) + (x + 4)(x + 2) = x2 - 5x + x2 + 2x + 4x + 8 = 2x2 + x + 8;

2) (m + 3)(m - 4) - m(m - 1) + 5 = m2 - 4m + 3m - 12 - m2 + m + 5 = -7;

3) (a + 3) • a - (a + 1) + (4 - a)(4 + a) = a2 + 3a - a - 1 + 16 - a2 = 2a + 15;

4) (y + 2)(y - 3) - 2y(1 - y) = y2 - 3y + 2y - 6 - 2y + 2y2 = 3y2 - 3y - 6.

353. 1) (5x - 1)(4x + 7) - 4x(5x - 8) = 20x2 + 35x - 4x - 7 - 20x2 + 32x = 33x - 7;

2) (a + 3)(a - 2) - a(a + 9) + 6 = a2 - 2a + 3a - 6 - a2 - 9a = -8a - 6;

3) 2x(3x - 1) + (x - 9)(5x - 6) = 6x2 - 2x + 5x2 - 6x - 45x + 54 = 11x2 - 53x + 54;

4) (2x + 3)(5x - 4) - 2x(x - 3) - 13(x - 1) = 10x2 - 8x + 15x - 12 - 2x2 + 6x - 13x + 13 = 8x2 + 1.

354. 1) (x - 1)(x + 2) - x2 = -8;

x2 + 2x - x - 2 - x2 = -8;

2x - x = -8 + 2; x = -6.

Відповідь: -6.

2) (3x + 1)(5 - 2x) + 6x2 = 5;

15x - 6x2 + 5 - 2x + 6x2 = 5;

13x = 5 - 5; 13x = 0; x = 0.

Відповідь: 0.

355. 1) (x + 3)(2x - 1) - 2x2 = 7;

2x2 - x + 6x - 3 - 2x2 = 7;

5x = 10;

x = 10 : 5;

x = 2.

Відповідь: 2.

2) 10x2 + (5x - 1)(4 - 2x) = -4;

10x2 + 20x - 10x2 - 4 + 2x = -4;

22x = 0;

x = 0.

Відповідь: 0.

356. 1) (a2 + ab - b2)(a - b) = a3 - a2b + a2b - ab2 - ab2 + b3 = a3 - 2ab2 + b3;

2) (x2 - xy - y2)(x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 - xy2 - у3 = x3 - 2xy2 - y3;

3) (m - a)(-m2 - 3mn + n2) = -m3 - 3m2n + mn2 + m2n + 3mn2 - n23 = -m3 + 2m2n + 4mn2 - n3;

4) (p - 2)(p2 + 3p - 4) = p3 + 3p2 - 4p - 2p2 - 6p + 8 = p3 + p2 - 10р + 8;

5) (9 - 4m - m2)(m - 2) = 9m - 18 - 4m2 + 8m - m3 + 2m2 = -2m2 - m3 + 17m - 18;

6) (y2 - 3y - 7)(4y - 2) = 4p3 - 2y2 - 12y2 + 6y - 28p + 14 = 4y3 - 14y2 - 22y + 14.

357. 1) (a + 5)(-a2 + ab - b2) = -a3 + a2b - ab2 - 5a2 + 5ab - 5b2;

2) (x - у) (-x2 - xy + y2) = -x3 - x2p + xy2 + x2y + xy2 - y3 = -x3 + 2xy2 - y3;

3) (7a2 + a - 1)(a + 1) = 7a3 + 7a2 + a2 + a - a - 1 = 7a3 + 8a2 - 1;

4) (2m2 - 3m - 2)(m + 5) = 2m3 + 10m2 - 3m2 - 15m - 2m - 10 = 2m3 + 7m2 - 17m - 10.

358. 1) (3m + 2n)(9m2 - 6nm + 4n2) = 27m3 - 18m2n + 12mn2 + 18m2n - 12n2m + 8n3 = 27m3 + 8n3;

2) (4x2 + 10xy + 25y2)(2x - 5y) = 8x3 - 20x2y + 20x2y - 50xy2 + 50xy2 - 125y3 = 8x3 - 125y3;

3) (-x2 + 3xa - a2)(x + 2a) = -x3 - 2ax2 + 3ax2 + 6a2x - a2x - 2a3 = -x3 - 2a3;

4) (3m - x) (5mx - m2 + x2) = 15m2x - 3m3 + 3mx2 - 5mx2 + m2x - x3 = -3m3 + 16m2x - 2mx2 - x3.

359. 1) (3x - y)(9x2 + 3xp + y2) = 27x3 + 9x2y + 3xy2 - 9x2y - 3xy2 - y3 = 27x3 - y3;

2) (9a2 - 2ab - b2)(3a + 2b) = 27a3 + 18a2b - 6a2b - 4ab2 - 3ab2 - 2b3 = 27a3 + 12a2b - 7ab2 - 2b3.

360. 1) 9m2 - (3m - 2)(3m + 7) = 9m2 - (9m2 + 21m - 6m - 14) = 9m2 - 9m2 - 21m + 6m + 14 = -15m + 14;

2) 18y - (3y + 1)(6y + 4) = 18y - (18y2 + 12y + 6y + 4) = 18y - 18y2 - 18y - 4 = -18y2 - 4;

3) (a + 4)a - (a + 2)(a - 2) = a2 + 4a - a2 + 4 = 4a + 4;

4) (b + 7)(b + 1) - (b + 8)(b - 1) = b2 + b + 7b + 7 - (b2 - b + 8b - 8) = b2 + 8b + 7 - b2 - 7b + 8 = b + 15.