ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

331. 1) (5m - 10)² = (5(m - 2))² = 25(m - 2)²;

2) (18а + 27b)² = 81(2а + 3)⁶.

332. 1) х(х - 3) = 7х - 21;

х² - 3х = 7х - 21;

х(х - 3) - 7(х - 3) = 0;

(х - 3)(х - 7) = 0;

х = 3; х = 7.

Відповідь: 3; 7.

2) 2х(х - 5) = 20 - 4х;

2х(х - 5) - 4(5 - х) = 0;

(х - 5)(2х + 4) = 0;

х = 5; х = -2.

Відповідь: 5; -2.

334. 1) 10⁴ + 5³ = 5⁴ • 2⁴ + 5³ = 5² • (5² • 2⁴ + 5) = 5² • (25 • 16 + 5) = 405 ділиться на 9;

2) 4¹⁶ - 4¹⁴ + -4¹³ = 4¹³ • (4² - 4¹ + 1) = 4¹³ • (16 - 4 + 1) = 4¹³ • 13 ділиться на 13;

3) 27³ - 3⁷ + 9³ = (3³)³ - 3⁷ + (3²)³ = 3⁹ - 3⁷ + 3⁶ = 3⁶ • (3³ - 3 + 1) = 3⁶ • 25 ділиться на 25;

4) 21³ + 14³ - 7³ = 3³ • 7³ + 2³ • 7³ - 7³ = 7³ • (3³ + 2³ - 1) = 7³ • 34 ділиться на 34.

335. 1) -3х² + 7х² - 4х² + 3х² = 3х², якщо х = 0,1, то 3 • 0,1² = 3 • 0,01 = 0,03;

2) 8m + 5n - 7m + 15n = m + 20n, якщо m = 7, n = -1, то 7 + 20 • (-1) = -13.

336. Довжина прямокутника — 3х см. Ширина прямокутника — х см.

Площа прямокутника — 3х • х = 3х² (см²).

Якщо довжина прямокутника (х - 5) см, то площа прямокутника х(3х - 5) см².

Рівняння: 3х² - х (3х - 5) = 40;

3х² - 3х² + 5х = 40; 5х = 40; х = 8.

Довжина 3 • 8 = 24 см, а ширина 8 см.

Відповідь: 24 см; 8 см.

337. а < b < с. |а| > |с| і |b| < |с| можуть одночасно викопуватися, наприклад

а = -2, b = 0, с = 1.

-2 < 0 < 1. |-2| > |0|; |0| < |1|.